Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para auxiliar de educação infantil

O Banco Central do Brasil convidou um artista plástico para construir uma réplica comemorativa devido aos dez anos de lançamento da moeda de um real.   


(Disponivel em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/moedasemitidas/. Acesso em: 25/11/2023.) 

Para a construção da obra, o artista plástico deveria solicitar de uma usina a quantidade aproximada de aço puro e aço banhado a bronze, que seria necessária para a construção do núcleo e do anel da moeda, respectivamente. Sabe-se que a obra vai ter 10 centímetros de espessura, diâmetro total de 6 metros e diâmetro da parte interna, correspondente ao núcleo igual a 4 metros. Utilizando π ≈ 3, qual o volume aproximado, em metros cúbicos, de aço banhado a bronze que o artista plástico teve que solicitar à usina para a constução de sua obra? 

    Foi reservada, na lei orçamentária do estado de Santa Catarina, uma verba para aumento dos servidores do Poder Executivo, do Poder Legislativo e do Poder Judiciário. O Poder Executivo receberá a parte que corresponde a 5/12 do total reservado, enquanto ao Poder Legislativo caberá o montante de 1/5 de toda a verba reservada para o Poder Executivo. Para o Poder Judiciário a parte reservada no orçamento é metade da soma do total reservado para os Poderes Executivo e Legislativo acrescida de 210 milhões de reais.
Nessa situação hipotética, o recurso reservado para os Poderes Legislativo e Judiciário será de

A previsão para a altura da maré ao longo do dia 4 de dezembro de 2022, em Balneário Camboriú, pode ser modelada por uma função trigonométrica cujo gráfico é dado pela figura a seguir.


A função que melhor descreve o comportamento do gráfico é

    Entre os anos de 1950 e 2010, a população da cidade de Joinville cresceu de forma aproximadamente exponencial. Segundo dados do IBGE, a população de Joinville era de aproximadamente 40 mil habitantes em 1950 e de 520 mil habitantes em 2010. O modelo de crescimento populacional é dado pela função P(t) = P₀ × e^at, em que a é uma constante positiva, t = 0 corresponde ao ano de 1950 e cada unidade acrescida em t corresponde a 10 anos, por exemplo, o ano de 2070 corresponde a t = 12.
Nessa situação hipotética, considerando-se que e^lnx = x e que a cidade irá continuar crescendo segundo o modelo apresentado, é correto afirmar que a população estimada da cidade de Joinville, em 2070, será de

    Na prefeitura de Joinville, 12 novos servidores serão treinados por 4 servidores mais antigos. Para os treinamentos, os novos servidores serão divididos em 4 grupos e os servidores antigos serão designados para treinar cada um dos grupos.
Na situação hipotética apresentada, a quantidade de maneiras distintas pelas quais esses grupos de 4 pessoas poderão ser formados é igual a