Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para professor - educação especial

Para construir um portão de metal, um trabalhador utiliza uma chapa de aço para fazer o ‘corpo’ do portão (região cinza da figura abaixo) e um contorno de ferro (linhas em preto da figura). O portão tem o formato de um retângulo com um semicírculo na parte superior como mostra a figura a seguir.





O valor do material utilizado nos contornos é de R$ 12,00 por metro e o valor da chapa de aço é R$ 32,00 por metro quadrado. Sabendo que o valor de x é 1 metro e de y é 2 metros. Qual será o gasto mínimo com esses materiais que o trabalhador terá para fazer o portão?
Considere π ≈ 3. 

Uma fábrica de parafusos utiliza três máquinas que produzem parafusos de tamanhos diferentes. Cada máquina produz um certo número de parafusos defeituosos conforme a tabela abaixo.





Qual o percentual aproximadamente dos parafusos defeituosos produzidos pela máquina B e o percentual de parafusos defeituosos produzidos por todas as máquinas no total, respectivamente?

Observe a rampa de acesso ao estacionamento de um shopping, representada conforme a figura abaixo: 


Sabendo que a = 60º e a altura da rampa igual a 2,5 metros, então o comprimento da rampa é: 

Sendo x² + y² = 20, x.y = 8 e x – y = 5, então o valor de x³ – y³ é:

Considere o ponto W com coordenadas (x, y) solução do sistema abaixo.



Para representar esse ponto no plano cartesiano é necessário que suas coordenadas sejam: