Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para psicólogo clínico

Três garotas e cinco garotos foram ao cinema e compraram oito lugares adjacentes. Sabendo que as três garotas não sentaram todas juntas, qual é a quantidade de possíveis configurações que esse grupo de pessoas pôde escolher para ocupar os lugares?

Para seguir as novas tendências de design, uma família decide trocar sua mesa de jantar redonda por uma mesa triangular. A antiga mesa redonda possui um tampo com área de 6,75 m² e, para caber no mesmo lugar, o tampo da nova mesa deverá ter a forma de um triângulo equilátero circunscrito no tampo da mesa antiga. Qual é, aproximadamente, a área do tampo da mesa triangular em m²? Use π = 3 em todos os cálculos.

Em um projeto de urbanização de uma região, pretende-se construir Q+2 prédios novos a cada 2 anos, em que Q é a quantidade de prédios existentes nos 2 anos anteriores. Cada prédio leva exatamente dois anos para ser construído, terá 28 andares e cada andar terá 8 apartamentos. No início do projeto, a região não tinha nenhum prédio e, após 2 anos, foram construídos os 2 primeiros prédios. Quantos apartamentos essa região terá após os 50 primeiros anos de desenvolvimento do projeto?

O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0<x<4π, possui:

A área do triângulo ABC formado no plano complexo, onde os vértices A, B e C são dados pelos números complexos z₁ = 2i, z₂ = 5i e z₃ = 4 – 5i respectivamente, é: