Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para banestes

Roberto tinha certo capital C e aplicou uma parte no banco A e o restante no banco B, durante um mesmo período. Ao fazer os resgates, Roberto constatou que a parte aplicada no banco A rendeu 8%, mas o que foi aplicado no banco B desvalorizou 2%, de modo que a soma dos dois resgates totalizava 102% de C.
A razão entre as quantias aplicadas por Roberto nos bancos A e B, nessa ordem, é 

Uma partícula está imóvel sobre o ponto (2,3) no plano cartesiano quando começa a fazer deslocamentos sucessivos. O 1º desses deslocamentos é de 16 unidades de comprimento (u.c.) no sentido positivo do eixo x, o que faz com que a partícula vá para o ponto (18,3). O 2º movimento é de 15 u.c. no sentido positivo do eixo y, o que faz com que a partícula vá do ponto (18,3) para o ponto (18,18), conforme ilustrado na figura a seguir.



Os deslocamentos vão se sucedendo respeitando as seguintes regras:
I. o comprimento de cada deslocamento é 1 u.c. menor do que o do deslocamento imediatamente anterior, até que o comprimento seja nulo e a partícula pare;
II. o sentido de cada deslocamento faz 90° no sentido anti-horário com o sentido do deslocamento imediatamente anterior, isto é
(→ ↑ ← ↓ → ↑ ... )
A distância em linha reta entre o ponto inicial e o ponto final dessa sequência de movimentos é a raiz quadrada de

Marcelo joga, simultaneamente, dois dados cúbicos honestos cujas faces estão numeradas de 1 a 6.

A probabilidade de os dois números sorteados serem consecutivos é:

A média e a mediana de 5 números reais são, respectivamente, 17 e 23.

A diferença entre o maior e o menor desses 5 números é, no mínimo, igual a:

Considere a sequência dos 120 anagramas da palavra BANCO escritos em ordem alfabética.

O anagrama CANBO ocupa a posição de número: