Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para eletrobras-eletronuclear

Considere a matriz de rotação R de um ângulo ψ ǂ 0 em torno do eixo Z.

Essa matriz de rotação é tal que

Em um teste de uma disciplina, havia dez questões de múltipla escolha com duas alternativas para cada questão (falso ou verdadeiro). Cada uma das questões valia um ponto. Um aluno que não sabia nada do conteúdo cobrado no teste decidiu responder às questões lançando uma moeda: se desse cara, marcava verdadeiro; se desse coroa, marcava falso.
Se esse aluno tirou 4 no teste, e os lados da moeda eram equiprováveis, qual a probabilidade de ele ter acertado as quatro primeiras questões?

Sejam x₁ , x₂ e x₃ números reais.

A média aritmética desses três números é maior que zero se, e apenas se,

A Figura mostra o círculo inscrito em um triângulo equilátero ABC. Sabe-se que a área desse círculo mede 3π metros quadrados (m² ).

Quanto mede a área do triângulo que é externa ao círculo?

Todo ano, os organizadores de uma festa encomendam copos de 300 mL em formato de prisma regular hexagonal reto. Para a festa do próximo ano, os organizadores pediram que a fábrica também confeccionasse copos de 500 mL, mantendo o mesmo formato e a mesma proporção do copo de 300 mL, ou seja, os dois copos devem ser semelhantes.



Desprezando-se a espessura do material do copo, qual deve ser a razão entre o lado do hexágono da base do copo de 500 mL e do copo de 300 mL?