Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para pge-pe

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.

Um observador mediu a velocidade v(t), em metros por segundo, de um móvel, entre os instantes t = 0s e t = 10s, e anotou os dados na tabela a seguir.

Se entre t = 0s e t = 10s o móvel tiver percorrido  metros, então, depreende-se do cálculo dessa integral pela regra do trapézio que S < 230 m.

No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.
Uma caixa, sem tampa superior, deve ter a forma de um paralelepípedo reto-retângulo, de base quadrada e volume igual a 4.000 cm³ . A espessura do material a ser utilizado para a confecção dessa caixa é desprezível. Nesse caso, para a confecção da caixa com as referidas especificações, serão necessários, pelo menos, 1.200 cm² de material. 

Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 ≤ x ≤ 2π e 0 ≤ y ≤ 2π.
A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.

A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir. 

Os mínimos locais da função y = f(x) estão localizados nos pontos de abcissas x₁ = -2 e x₂ = 2, que também são pontos de mínimo absoluto; o ponto de abcissa x₃ = 0 é de máximo local, mas não de máximo absoluto.

A respeito da função f(x) = x⁴ - 8x² + 12, em que -∞ < x < ∞ , julgue o item a seguir.
No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.