Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para tj-ro

Considere a expressão:

1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 = x/180

O valor de x é:

As amigas Alice e Bianca estão entre as 6 pessoas classificadas em um concurso e esperam a entrevista com a banca examinadora. Os classificados receberão aleatoriamente números de 1 a 6, que determinarão a ordem em que eles serão entrevistados.
A probabilidade de que Alice e Bianca fiquem vizinhas nessa fila é:

No primeiro turno da eleição em um município, 8 candidatos concorrem ao cargo de prefeito. Considerando a possibilidade de segundo turno, e que quaisquer dois candidatos poderão disputá-lo, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se formar a dupla de candidatos para o segundo turno é igual a

Uma empresa possui 658 servidores: 308 do sexo masculino e 350 do sexo feminino. Em uma reunião com a presença de todos os servidores, seriam formados vários grupos: todos os grupos teriam a mesma quantidade de pessoas, e cada grupo seria formado apenas com pessoas do mesmo sexo. Nesse caso, para que se tenha a menor quantidade de grupos e se mantenha as mesmas condições anteriores, os servidores serão divididos em

De um grupo de 21 pessoas dos quais 11 são homens e 10 são mulheres, o juiz sorteará 7 deles para comporem o corpo de jurados para determinada sessão do tribunal do júri.

Considere que, devido ao caso em julgamento, os advogados de defesa solicitaram e o juiz atendeu, o corpo de jurados deveria ser formado apenas por pessoas do sexo feminino. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se formar o corpo de jurados é