Questões de Concurso

Laura possui duas caixinhas (X e Y) onde guarda todos os seus anéis idênticos, exceto pela cor. Na caixinha X, ela armazena 9 anéis azuis e, na caixinha Y, são alocados 9 anéis rosas. Laura retirou, de forma aleatória, 4 anéis da caixinha X e colocou na caixinha Y. Na sequência, ela retirou, também de forma aleatória, 4 anéis da caixinha Y e colocou na caixinha X. Após essas manipulações, é correto afirmar, necessariamente, que:

O grupo H de certo campeonato de vôlei possui 6 times participantes que jogam entre si e pontuam de acordo com o resultado de cada jogo. Os 4 times melhores colocados são classificados para a próxima etapa do campeonato. Admitindo que não há possibilidades de empates no resultado final desse grupo, quantas possibilidades distintas para o conjunto dos 4 times desse grupo que classificarão para a próxima etapa do campeonato? 

Quatro alunos foram transferidos para uma nova escola, que possui três turmas distintas: A, B e C. Sabendo-se que cada uma dessas turmas pode receber qualquer quantidade de alunos, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que tais alunos podem ser distribuídos entre as turmas, de modo que cada uma das turmas receba pelo menos um dos alunos, está compreendida entre:

As funções f (x) = 3x/2 e g(x) = x² + 3x - 10 se interceptam em dois pontos. O produto das abscissas destes pontos de intersecção é igual a

A diretoria de um condomínio é constituída por quatro pessoas: um presidente, um vice-presidente e dois secretários. Para ocupar esses cargos seis pessoas se candidataram.

Com as pessoas que se candidataram, o número de diretorias diferentes possíveis que podem ser formadas é igual a