Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre sistemas lineares em matemática

Em uma pequena cidade há três agências de um banco, nomeadas A1, A2 e A3. Técnicos desse banco estão analisando um mapa para escolher o local para abrir uma quarta agência. A Figura a seguir é um esboço desse mapa, que contém também as seguintes informações:
• Para ir de A1 para A2, passando por A3, percorrem-se 7,8 km;
• Para ir de A3 para A1, passando por A2, percorrem-se 9,9 km;
• Para ir de A2 para A3, passando por A1, percorrem-se 11,3 km.


Uma pessoa decidiu ir de A1 para A3, sem passar por A2, depois ir de A3 para A2, sem passar por A1 e, finalmente, ir de A2 para A1, sem passar por A3.
Com base na Figura e nas informações do mapa, essa pessoa percorreu, ao todo, uma distância, em km, igual a

Considerando o sistema de equação de 1º grau a seguir, os valores de x e y são, respectivamente:

Sejam x, y, z e w números racionais positivos tais que

x + y + z  = 3,7

x + y + w  = 2,8

x + z + w  = 3,5

x + z + w  = 3,2 

A diferença entre o maior e o menor desses quatro números é

Seja r uma reta no espaço descrita pelas seguintes equações paramétricas:

Assinale a opção que indica um plano perpendicular a r.

Considere o sistema linear de duas incógnitas e duas equações dado por   . O valor de m para que o sistema seja possível e determinado é: