Questões de Concurso

Mariana foi ao Centro Comercial com uma certa quantia em dinheiro e ao entrar na primeira loja, gastou metade da quantia que possuía. Depois, foi ao café e gastou 30 reais. Continuando seu passeio, entrou em outra loja e gastou metade do que lhe restava. Em seguida, foi ao cinema e gastou 60 reais. Logo após, visitou mais uma loja e gastou metade do dinheiro que ainda dispunha. Finalmente, ela pagou 10 reais de estacionamento. Neste ponto, percebeu que ainda havia 45 reais na carteira. Calcule quantos reais Mariana levou para o Centro Comercial.

Considere uma sequência intercalada onde os termos, em posições ímpares, formam uma progressão aritmética com primeiro termo a = 1  e razão r = 3 , e os termos em posições pares formam uma progressão geométrica com primeiro termo b = 2  e razão q = 4 . Calcule o valor do 10º termo desta sequência intercalada.

Em um torneio de xadrez, 10 jogadores são distribuídos aleatoriamente em 5 jogos simultâneos. Cada jogo  envolve dois jogadores. Determine a probabilidade de que dois jogadores específicos, Ana e Bruno, joguem um contra o outro na primeira rodada.

Em um ano não bissexto, o mês de janeiro começa numa segunda-feira. Suponha que um calendário especial numerado é utilizado onde os dias são numerados sequencialmente a partir de 1, em janeiro, até o final do ano, sem reiniciar a cada mês. Determine a razão entre o número do último domingo de janeiro e o número do primeiro domingo de fevereiro neste calendário.

Em uma escola, há 12 professores, dos quais são de 5 matemática, 4 de ciências e 3 de literatura. Um comitê de 4 professores será formado para uma reunião de  planejamento. Determine a probabilidade de que, pelo menos, dois professores de matemática estejam presentes no comitê.