No setor de custos de uma empresa terceirizada de alimentação hospitalar, o contador analisa a capacidade produtiva para fins de planejamento financeiro. Os registros mostram que 6 fornos industriais, operando simultaneamente, produzem 9.000 refeições em 5 dias, com funcionamento de 8 horas diárias. Mantendo a mesma eficiência operacional, o contador precisa estimar a produção esperada quando 8 fornos forem utilizados durante 6 dias, com jornada diária de 6 horas. Nessas condições, quantas refeições serão produzidas?

Um engenheiro civil responsável pelo planejamento de uma obra para aprimoramento da mobilidade urbana analisou os dados de uso de um terminal rodoviário após a reconfiguração de acessos viários ao entorno da obra. Os registros indicaram que o número médio diário de usuários passou de 4.800 para 5.400 após a intervenção. Para avaliar o impacto da solução adotada no fluxo de pessoas, foi solicitado o cálculo da variação percentual desse aumento. Assim, qual foi a variação percentual observada no número médio diário de usuários?

Na fase de estudo preliminar de fachada de um edifício, um arquiteto analisa a seleção aleatória de amostras de revestimento. Todas as amostras possuem o mesmo formato e dimensão, impossibilitando qualquer distinção tátil. Em uma caixa há 5 amostras de revestimento cerâmico vermelho, 3 amostras de revestimento azul e 2 amostras de revestimento verde, todas compatíveis com o projeto. Uma única amostra será retirada ao acaso, sem reposição, para compor o estudo preliminar de cores da fachada. Considerando apenas essas informações, qual é a probabilidade de a amostra selecionada ser azul?

Durante a manutenção de uma fábrica, o engenheiro precisa programar o acionamento simultâneo de três máquinas que funcionam em ciclos regulares: a Máquina A liga a cada 12 minutos, a Máquina B a cada 18 minutos e a Máquina C a cada 24 minutos.

Após quantos minutos as três máquinas serão ligadas ao mesmo tempo novamente? 

Durante a reforma de um jardim comunitário, os voluntários decidiram pintar um muro.

No primeiro dia, um grupo deles conseguiu pintar 1/3 do muro.

No segundo dia, esse mesmo grupo pintou 1/6 do muro.

No terceiro dia, esse grupo terminou seu trabalho pintando 1/4 do muro.

Qual fração total do muro esse grupo pintou nos três dias?

Na aula de Ciências, os alunos da turma do 8º ano decidiram construir uma caixa para guardar um pó feito a partir de materiais recicláveis.

A caixa tem o formato de um prisma retangular (um paralelepípedo) e foi projetada com as seguintes medidas internas:

⋅  Comprimento: 30 cm

⋅  Largura: 20 cm

⋅  Altura: 25 cm

Qual é o volume máximo (em litros) do pó que poderá ser armazenado nesta caixa? 

Para preparar os doces de uma festa escolar, a professora Carla usou 3 latas de leite condensado e conseguiu fazer 105 brigadeiros.

Quantos brigadeiros ela conseguirá fazer se usar 5 latas de leite condensado, mantendo a mesma receita? 

Durante a construção de uma piscina circular no sítio da família Ferreira, foi projetado uma espécie de tanque em formato de cilindro reto, com altura de 2,5 metros e raio de 2,5 metros. Para impermeabilizar toda a superfície interna (laterais, base e topo), o custo é de R$ 60,00 por metro quadrado.

O valor total a ser gasto com o revestimento interno será igual a:

Uma cooperativa de agricultores familiares do Estado do Espírito Santo comercializa, entre outros, dois importantes produtos: café em grão e feijão. Cada tonelada de café gera um lucro de R$ 500,00, e, cada tonelada de feijão, um lucro de R$ 300,00. O lucro total obtido no mês foi de R$ 9.600,00, sendo que a quantidade total de toneladas vendidas foi 24.

A quantidade de toneladas de café vendidas corresponde a:

Obedecendo à lei que estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas com deficiência, um condomínio contratou uma empresa de construção. Na elaboração da planta, a rampa de acesso foi projetada com uma inclinação de θ graus. Com isso, o engenheiro Luiz determinou que o seno do ângulo θ é igual a 3/5. Então, o cosseno duplo desse ângulo, cos (2θ), corresponde a:

Durante uma missão de mapeamento topográfico, um drone segue um perfil de altitude descrito pela função

h(x) = −x² + 6x − 5

em que h(x) representa a altitude (em metros) em função da distância horizontal x (em quilômetros) percorrida pela aeronave. O trecho em que a reta tangente ao perfil é horizontal corresponde à abscissa x igual a:  

Numa fundação de apoio à pesquisa, o ecólogo Xavier analisa o crescimento de uma população de bactérias cujo comportamento, após certo tempo t (em horas), é descrito pela função  

onde P(t) representa o índice de crescimento relativo.

No instante t = 7, o valor do índice de crescimento é igual a:

Em um grande hospital, 120 funcionários responderam a uma pesquisa sobre como chegam ao trabalho. Dos participantes, 30 utilizam transporte público, 40 vão de bicicleta e o restante utiliza carro particular. A probabilidade de que, escolhendo-se aleatoriamente um funcionário, ele não utilize transporte público é:

Mariana é engenheira de produto em uma empresa de cosméticos e precisa calcular a quantidade de gel para encher novos recipientes cilíndricos para sabonetes líquidos. Cada frasco terá 7 cm de diâmetro e 15 cm de altura.

Considerando π=3,14, o volume aproximado de gel necessário para encher cada frasco é:  

Felipe, dono de uma pequena fábrica de cerâmicas decorativas, deseja planejar a produção semanal de peças para maximizar o lucro da empresa. Ele constatou que o lucro semanal L(x), em centenas de reais, em função do número de peças x produzidas, representado pela função:

L(x) = −3x² + 54x − 180

Logo, o número de peças que garante o lucro máximo semanal é:  

A empresa QS Engenharia precisará projetar uma pista de corrida circular cujo centro está localizado no ponto C(2,−1) e o raio mede 3 metros. Para representar matematicamente essa pista no plano cartesiano, os profissionais responsáveis utilizam a equação geral da circunferência.

O modelo algébrico que descreve corretamente a trajetória da pista é:

Uma transformação linear no plano é representada pela matriz 

O determinante de T indica a variação da área de uma figura geométrica após a aplicação da transformação. O fator de dilatação de área correspondente é: 

O ponto de interseção entre a circunferência (x − 1)² + (y − 2)² = 25 e a reta y = x + 3 corresponde à solução do sistema associado. O número total de pontos de interseção existentes é:  

Walter, gerente de uma loja de informática, acompanhou dois reajustes sucessivos no preço de um celular vendido por R$ 2.000,00. No primeiro reajuste, o valor do produto aumentou 20%. No segundo, houve um novo acréscimo de 10% sobre o preço já reajustado. Após esses dois aumentos, o preço final do celular passou a ser:  

Caio, engenheiro civil contratado pela empresa Pilar Engenharia, analisa o custo de construção de uma estrutura metálica, modelado pela função

C(x) = −2x² + 8x + 10

em que C(x) representa o custo total (em milhares de reais) e x a quantidade de módulos instalados.

O ponto que representa o custo máximo possível da operação é caracterizado pelo par ordenado: