Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para fgv

Uma empresa cuja sede está na cidade 1 possui filiais nas cidades 2, 3 e 4.
Na matriz abaixo cada elemento aij representa a distância rodoviária para se deslocar do prédio da empresa na cidade i até o prédio da empresa na cidade j. 





Para uma vistoria, uma pessoa saiu da sede da empresa na cidade 1, visitou as três filiais e retornou à sede.
O percurso do vistoriador foi: 
1 → 3 → 2 → 4 → 1.

O percurso percorrido pelo vistoriador, em quilômetros, foi de

Um estudante do Ensino Fundamental, ao solucionar um problema na aula de Matemática, determinou o resultado da operação “2001 – 566” utilizando o resultado de “1999 – 564”, conforme o esquema abaixo:

Resposta do estudante: 2001 – 566 = 1435 

A resposta do estudante está 

Apresentamos o jogo dos sinais. A regra de operação dos sinais(+) e (–) é análoga à da multiplicação:

(+) com (+) é igual a (+)
(–) com (–) é igual a (+)
(+) com (–) é igual a (–).

Assim, temos que:

(+) (+) (+) = (–) (+) (–) = (+) e (+) (+) (–) = (–) (–) (–) = (–).

Permutações da ordem dos sinais não alteram o resultado.

Na tabela a seguir, devemos completar os quadrados em branco de modo que:

• a operação dos três primeiros sinais da linha i tenha como resultado o sinal da última coluna dessa linha, para i = 1, 2, 3.
• a operação dos três primeiros sinais da coluna j tenha como resultado o sinal da última linha dessa coluna, para j = 1, 2, 3.

Por exemplo, se em uma linha tivermos




concluímos que o quadrado branco deve ser preenchido com (–)porque (+) com (–) com (–) dá (+).

Considere agora a tabela a seguir:




O número de soluções distintas da tabela é igual a

Em uma empresa 40% dos funcionários trabalham na sede e os demais, nas filiais. Para representar visualmente essa informação, a empresa fez o infográfico a seguir. A figura mostra duas circunferências concêntricas, sendo que as áreas da região interna e do anel externo são respectivamente proporcionais aos números de funcionários que trabalham na sede e nas filiais.

O raio da circunferência interna mede 4 cm. 



A medida, em centímetros, do raio da circunferência externa é: 

Um colégio tem aulas extras de chinês e de música. Todo aluno é obrigado a fazer ao menos uma atividade. Em uma turma de 60 alunos, 40 estudam chinês e 30 estudam música. Podemos afirmar que, nesta turma,