Questões de Concurso Sobre matemática para cesgranrio

Os faturamentos de uma empresa nos três primeiros trimestres de 2015 foram confirmados e são dados a seguir.

1º Trimestre: R$ 1.000.000,00

2º Trimestre: R$ 3.000.000,00

3º Trimestre: R$ 5.000.000,00 O faturamento da empresa previsto para o 4o Trimestre é de R$ 6.000.000,00.

A média aritmética dos quatro faturamentos foi calculada e considerada como uma previsão em um relatório de final de ano, sendo representada por M_prov.

A média aritmética dos quatro faturamentos trimestrais confirmados será 20% maior do que M_prov se o faturamento do 4º Trimestre for maior do que o previsto em

Um grande tanque estava vazio e foi cheio de óleo após receber todo o conteúdo de 12 tanques menores, idênticos e cheios.

Se a capacidade de cada tanque menor fosse 50% maior do que a sua capacidade original, o grande tanque seria cheio, sem excessos, após receber todo o conteúdo de

Uma determinada solução é a mistura de 3 substâncias, representadas pelas letras P, Q e R. Uma certa quantidade dessa solução foi produzida, e sua massa é igual à soma das massas das três substâncias P, Q e R, usadas para compô-la. As massas das substâncias P, Q e R dividem a massa da solução em partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente.

A que fração da massa da solução produzida corresponde a soma das massas das substâncias P e Q utilizadas na produção?

Os planos de dados de celular são ofertados em megabytes, mas a medida padrão de velocidade de conexão é o megabit por segundo. Sabe-se que 1 megabyte corresponde a 8 megabits. Carlos comprou um plano em que pode transferir diariamente 10 megabytes, e a velocidade de conexão é de 1 megabit por segundo. 
Quantos segundos de conexão diária o plano de Carlos permite? 

Aldo e Baldo são irmãos e estudam no mesmo colégio. Ambos receberam uma lição para casa, sendo que a lição de Aldo continha 24 questões, e a de Baldo continha apenas 6. A mãe dos meninos foi verificar o quanto cada um tinha feito de seus deveres e percebeu que Aldo tinha feito 16 questões, enquanto Baldo tinha feito muito menos. Ela ia brigar com Baldo, mas ele afirmou que, proporcionalmente, havia feito o mesmo que Aldo, e ela constatou que Baldo tinha razão. 
Quantas questões Baldo havia feito?

Um novo video game saiu no mercado pelo preço de R$ 1.500,00. Três irmãos, Aldo, Baldo e Caldo, pretendem juntar suas poupanças para comprar esse video game. Aldo disse que tem metade do valor do video game, Baldo disse que tem um terço do valor do video game, e Caldo disse que tem um sexto do valor do video game. Ao ouvir o comentário dos três filhos, o pai deles disse que daria o restante do dinheiro necessário para comprar o video game. 
Para completar a soma das quantias dos três irmãos, de modo a atingir os R$ 1.500,00, o pai deve participar com uma quantia, em reais, igual a

Considere as informações a seguir para responder à questão. 
Um fazendeiro pretende cultivar x kg de milho, y kg de arroz e z kg de feijão. Por experiência, o fazendeiro sabe que a produtividade de sua terra é de 0,2 kg de milho por m2 cultivado, 0,4 kg de arroz por m2 cultivado e 0,4 kg de feijão por m2 cultivado. Cada tipo de cultura demanda uma certa quantidade de água: 5,5 litros por hectare para o milho, 4 litros por hectare para o arroz e 3,5 litros por hectare para o feijão. Há a disponibilidade de 0,02 litros de água por metro quadrado disponível para cultivo. A área disponível para cultivo é de 10 hectares.
A inequação que representa a restrição associada à área disponível para o cultivo é

A mãe de João decidiu ajudá-lo a pagar uma das prestações referentes a uma compra parcelada. Ela solicitou a antecipação do pagamento e, por isso, a financeira lhe concedeu um desconto de 6,25% sobre o valor original daquela prestação. João pagou um terço do novo valor, e sua mãe pagou o restante.

A parte paga pela mãe de João corresponde a que fração do valor original da prestação?

Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo.

Quanto recebeu o primeiro filho?

Cada vez que o caixa de um banco precisa de moedas para troco, pede ao gerente um saco de moedas. Em cada saco, o número de moedas de R$ 0,10 é o triplo do número de moedas de R$ 0,25; o número de moedas de R$ 0,50 é a metade do número de moedas de R$ 0,10.

Para cada R$ 75,00 em moedas de R$ 0,50 no saco de moedas, quantos reais haverá em moedas de R$ 0,25?

Fábio possui certa quantia aplicada em um fundo de investimentos. Pensando em fazer uma viagem, Fábio considera duas possibilidades: resgatar 1/5 ou 1/4 da quantia aplicada. Optando pelo resgate maior, Fábio terá R$ 960,00 a mais para arcar com os custos de sua viagem.

Qual é, em reais, o saldo do fundo de investimentos de Fábio? 

Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização trimestral.

Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-se investir, hoje, em reais,

Um cliente foi a um banco tomar um empréstimo de 100 mil reais, no regime de juros compostos, a serem pagos após 3 meses por meio de um único pagamento. Para conseguir o dinheiro, foram apresentadas as seguintes condições:

I - taxa de juros de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor acumulado do mês anterior;

II - impostos mais taxas que poderão ser financiados juntamente com os 100 mil reais.

Ao fazer a simulação, o gerente informou que o valor total de quitação após os 3 meses seria de 117.500 reais.

O valor mais próximo do custo real efetivo mensal, ou seja, a taxa mensal equivalente desse empréstimo, comparando o que pegou com o que pagou, é de

A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida.

A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a

Considere que a medida do comprimento de um arco seja de 50√5 hectômetros.

A medida do comprimento do referido arco, em quilômetros, é mais próxima de

Em uma empresa, o total de descontos que incidem sobre o salário bruto de cada funcionário é proporcional ao valor desse mesmo salário bruto. Um funcionário F₁ tem salário líquido igual a S₁, calculado após a incidência do total de descontos igual a x₁ reais. Um funcionário F₂ tem salário líquido igual a S₂, calculado após a incidência do total de descontos igual a x₂ reais.

O total de descontos x₂ é tal que

Uma sequência de números reais tem seu termo geral, a_n , dado por a_n = 4.2³ⁿ⁺¹, para n ≥ 1.

Essa sequência é uma progressão

Joana foi ao mercado e comprou uma embalagem de amaciante e 2,5 kg de batata. Por tudo, pagou R$ 18,00. Se Joana tivesse comprado, além da embalagem de amaciante, apenas 1,25 kg de batatas, ela teria pago um total de R$14,25. O mercado em que Joana fez as compras está fazendo uma promoção, na qual é dado um desconto de 20% no preço do quilograma de batatas, para o cliente que comprar mais do que 3 kg. Esse desconto incide sobre o preço das batatas, mas não sobre o preço de outros produtos.

Se a compra de Joana tivesse sido a embalagem de amaciante e 4 kg de batatas, então o total a ser pago seria de

Em uma instituição financeira 55% dos clientes não possuem seguro, 20% possuem 1 seguro, e o restante, 2 seguros.

A média e a mediana do número de seguros que cada cliente possui são, respectivamente:

Aplicaram-se R$ 2.000,00 em um fundo de investimento, por um ano, que rende à taxa bruta de 18% ao ano. O imposto de renda é de 22,5% sobre o ganho nominal.

Em um ano em que a inflação foi de 7,5%, a taxa real de juros anual obtida nesse investimento foi de: