Questões de Concurso Sobre matemática para cesgranrio

O diagrama a seguir mostra a preferência de lanche de 200 entrevistados.

O número de entrevistados que preferem cachorro-quente é

Considere 2 urnas: na primeira urna há 1 bola branca e 1 bola preta; na segunda urna, há 1 bola branca e 2 pretas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna 1 e colocada na urna 2. Em seguida, uma bola é selecionada, também aleatoriamente, da urna 2.

Qual a probabilidade de que a bola selecionada na urna 2 seja branca?

Às 5 da tarde de sexta-feira, Aldo desligou seu computador, que já estava ligado há 100 horas.

A que horas de que dia Aldo havia ligado o computador anteriormente?

O quarto, o quinto e o sexto termos de uma progressão aritmética são expressos por x + 1, x² + 4 e 2x² + 3, respectivamente.

A soma dos dez primeiros termos dessa progressão aritmética é igual a

O gráfico de uma função f: ℝ→ℝ é uma parábola cujo x do vértice é igual a 5.

Se x ϵ ℝ é tal que f(x) = f(x-4), então x é igual a

Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quá-druplo do terceiro.

Se o sétimo termo é igual a 19, então o segundo termo é igual a

Um certo time de vôlei possui 15 jogadores: 4 meios de rede, 5 ponteiros, 3 opostos e 3 levantadores. Desses jogadores, 12 devem ser relacionados para uma partida, sendo que, dentre os jogadores relacionados, deve haver, pelo menos, 1 levantador, 1 oposto, 2 ponteiros e 2 meios de rede para compor o time titular. O treinador deve especificar na súmula quem serão os jogadores titulares e quem serão os reservas.

De quantas formas ele pode fazer isso?

Uma empresa avalia a compra de uma máquina junto a dois fornecedores, os quais, apesar de venderem com o mesmo preço inicial de 2 milhões de reais, ofereceram planos de pagamento diferentes. O fornecedor A ofereceu um desconto de 10% e prazo para pagamento único exatamente após 1 mês da data da compra; o fornecedor B ofereceu um desconto de 12% para pagamento à vista. Considerando-se uma taxa de 5% ao mês para o custo do dinheiro que será usado nessa operação, a economia, em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher a decisão mais econômica, baseada na equivalência de capitais, pertence ao intervalo

Uma Organização sem fins lucrativos decidiu construir 3 estações de monitoramento sísmico, idênticas. Sabe-se que cada estação deverá ficar em um terreno diferente e que a Organização possui um total de 20 terrenos atualmente disponíveis.

De quantas formas diferentes essa Organização poderá escolher os 3 terrenos que receberão as estações, dentre os 20 terrenos que possui?

Um banco lança um determinado fundo e avalia a rentabilidade segundo dois cenários econômicos.

• O primeiro cenário é o de aumento da taxa de juros e, nesse caso, a rentabilidade do fundo é certamente positiva.

• No segundo cenário, de queda ou de manutenção da taxa de juros, a probabilidade de a rentabilidade do fundo ser positiva é de 0,4.

Considere ainda que a probabilidade de a taxa de juros subir seja de 70%.

A probabilidade de que a rentabilidade do fundo seja positiva, é de

Uma equação da reta r que passa pelo ponto de interseção entre as retas s: x – 2y = 4 e t: x – y = 4 e forma com a reta u: 9x – 5y = 12 um ângulo de 45º é dada por

Os estagiários de uma empresa combinaram fazer uma salada de frutas para seu lanche. A salada de frutas foi feita apenas com frutas de que todos gostam, o que levou à decisão de usarem apenas maçã, laranja e banana. No dia combinado, 20% dos estagiários levaram maçãs, 35% dos estagiários levaram laranjas e os 9 estagiários restantes levaram bananas.
Se todos levaram apenas um tipo de fruta, quantos estagiários há na empresa?

Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.

O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é

O centro da circunferência λ: x² + y² - 2x - 4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano.

A equação dessa parábola é

A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si.


Qual o volume desse sólido, em m³ ?

Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado.


Quanto mede FC?

Os valores a e b que atendem ao sistema

são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. 

O produto S . P é igual a 

Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1.
O valor de det(3A) . det(2B) é

Se n é um número inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão   seja um número inteiro?

Com os elementos de A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, podemos montar numerais de 3 algarismos distintos.
Quantos desses numerais representam números múltiplos de 4?