Questões de Concurso Sobre matemática para cesgranrio

Em um levantamento feito, ao consultar os 158 funcionários de uma empresa, constatou-se que um total de 38 deles possui conta no banco Alfa, um total de 57 possui conta no banco Beta e um total de 14 possui conta nesses dois bancos.
Quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta?

Considere que em uma empresa há um total de 200 funcionários, dos quais apenas 20% são mulheres. Sabe-se que, se x mulheres forem contratadas, o percentual de funcionários mulheres subirá para 50%.
Qual a soma dos algarismos desse número x?

Um laboratório farmacêutico precisa transferir 240 litros de vacina para ampolas de 15 cm³ de capacidade cada, enchendo-as completamente.
Considerando-se essas informações, quantas ampolas serão utilizadas para essa transferência? 

Dado
1 dm³  corresponde a 1 litro

Em 2025, um certo campeonato de futebol contará com um total de T times, sendo um deles o campeão do ano anterior. Suponha que exista um esquema de apostas em que são escolhidos apenas dois desses T times, ordenadamente: o campeão e o vice-campeão. Por exemplo, a aposta “time W para campeão e time Y para vice- -campeão” é diferente da aposta “time Y para campeão e time W para vice-campeão”.
Nessas condições, o número de apostas diferentes, tais que o time campeão do ano anterior não figure, é dado por

Uma progressão geométrica é tal que o seu segundo termo a₂ é igual a 4.

Considerando-se que a₁ e a₃ são, respectivamente, o primeiro e o terceiro termos de tal progressão, então o produto a₁ . a₃ é igual a

Uma sequência numérica é tal que seus termos  a₁ = a₂ = 1 e a_n+2 = a_n+1 -a_n , para todo n ≥ 1.

O termo a₃₅ dessa sequência é igual a 

Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir:

O valor de x + y é igual a

Sejam as funções algebricamente definidas por f(x)=3^2x e g(x)=log₉ (x).
Para todo x > 0, tem-se que f(g(x)) é igual a

Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por a_n , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a₁ .
Em princípio, portanto, o seu termo geral a_n poderia ser dado por

O número de reclamações registradas pelo Sistema de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma determinada agência bancária, nos quatro primeiros meses de 2024, está representado no Quadro a seguir.



O setor de melhoria da qualidade no atendimento ao cliente analisou os dados e concluiu que a média mensal nesses 4 meses foi 10% maior do que o valor médio mensal máximo estabelecido para essa agência.

Para que a média mensal de reclamações em 2024 seja igual ou menor do que a média mensal máxima estabelecida, é preciso que a média mensal de reclamações nos próximos 8 meses de 2024 seja de, no máximo,

Uma pesquisa foi realizada com 50 clientes que usaram serviços de caixa e de gerência em uma determinada agência bancária, na primeira sexta-feira do mês passado, com o objetivo de saber o nível de satisfação com o atendimento no caixa e com o atendimento na gerência. Para isso, solicitou-se aos clientes que atribuíssem uma nota de 0,0 a 10,0 para cada um dos atendimentos. Após organizar e resumir os dados, obtiveram-se as seguintes estatísticas.



Um estagiário desse setor apresentou algumas conclusões com base exclusivamente nessas estatísticas, sem ter acesso aos dados brutos.

I – Metade dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 7,0 para o atendimento no caixa. II – A maioria dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 6,0 para o atendimento na gerência. III – Pelo menos a metade dos clientes atribuiu nota menor ou igual a 5,0 para o atendimento na gerência.

A(s) conclusão(ões) que está(ão) necessariamente correta(s), baseando-se nas estatísticas apresentadas, é(são) APENAS

Um microempresário contraiu um empréstimo no valor de 300 mil reais, em julho de 2024. Após exatamente 1 mês, pagou 100 mil reais. Em setembro de 2024, após exatos dois meses da data do empréstimo, efetuou mais um pagamento de 100 mil reais. E em outubro de 2024, após exatos 3 meses da data do empréstimo, quitou a dívida, pagando a última parcela. Sabe-se que a taxa de juros compostos desse empréstimo foi de 2% ao mês. Assim, o valor da última parcela, em milhares de reais, paga em outubro de 2024, para a quitação do empréstimo, foi de aproximadamente

Uma pesquisa coletou as seguintes informações sobre as variáveis salário e hora extra:

 Considerando-se essas informações, no que diz respeito à variação das variáveis salário e hora extra, conclui-se que:

Considere as informações da Tabela a seguir sobre a taxa de desemprego de mulheres, a taxa de participação de mulheres no mercado de trabalho e a razão entre o salário médio feminino e o masculino.




De acordo com a leitura dos dados da Tabela, é possível concluir que:

Considere o gráfico sobre as contribuições para o crescimento da economia mundial de China, Índia, Estados Unidos e União Europeia (EUA + UE) e do resto do mundo.

Contribuições para o crescimento anual do PIB global 1970-2020 (em pontos percentuais)



A análise comparativa das informações contidas no gráfico conduz à seguinte conclusão:

O prefeito de uma grande cidade lançou a política Escola Bela, que reformou 75% das escolas públicas do município. No último ano de seu mandato, ele observou que apenas 10% das escolas do município haviam melhorado sua nota no Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), que mede a qualidade de ensino. Todavia, o prefeito também observou que 90% das escolas que haviam melhorado sua nota no Ideb foram reformadas no âmbito do Escola Bela.
O prefeito resolveu, portanto, usar isso como propaganda de campanha: “9 em cada 10 escolas que tiveram melhoria no Ideb são Escola Bela”. Uma análise mais correta, todavia, é se perguntar qual fração das escolas beneficiadas pela política Escola Bela melhorou sua nota no Ideb.
Qual é a resposta para essa pergunta? 

Com as alterações climáticas no planeta, o comportamento da temperatura em uma certa cidade sofreu algumas alterações, subindo basicamente em todas as estações do ano.

Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em ^o C, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:




com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 2019) e t =12 (dezembro de 2020).
Considerando-se esses modelos, o valor máximo dessa temperatura, em ^o C, no ano de 2020, foi igual a

O Instituto de Geografia e Estatística de determinado país, interessado em estudar a expectativa de vida da população desse país, levantou dados sobre a idade ao falecer de uma amostra aleatória de pessoas já falecidas. O histograma a seguir consolida a distribuição desses dados. 





Considerando-se que a distribuição da idade ao falecer não tenha se alterado entre o início da coleta dos dados e o momento da análise, a fração da população que vive mais do que o tempo de vida médio da população é

Pelo Censo Demográfico 2022 do IBGE, a população residente no Brasil se distribui por cor ou raça de acordo com a Tabela: 





Se a população de pessoas que se declararam pretas para esse censo é x% do total de residentes, então o valor de x é igual a

A Figura a seguir representa um tabuleiro com 25 casas. Cada uma das casas deverá conter um único número, de modo que em cada linha, em cada coluna e em cada uma das duas diagonais do tabuleiro sejam formadas progressões aritméticas. Três dessas casas já possuem seus números.





Nessas condições, o valor de N é igual a