Questões de Concurso Sobre matemática para if-sp

Um laboratório farmacêutico está desenvolvendo um novo medicamento contra enxaqueca. Já na fase de teste, foram registrados dois efeitos colaterais: náuseas e dores no estômago. Sabendo que:

I. Das pessoas que participaram do teste, 80 relataram ao menos um dos efeitos colaterais.
II. 30% dos que relataram efeitos colaterais tiveram os dois efeitos.
III. A quantidade de pessoas que indicou apenas dores de estômago ultrapassa em 18 a que teve apenas náuseas.

Dessa forma, podemos afirmar que o número de pessoas que apresentaram apenas náuseas foi de:

Durante uma obra, os 6 funcionários da empresa contratada foram combinados em 2 equipes de 3 funcionários cada. De quantas formas diferentes a empresa consegue fazer essa combinação?

Uma bactéria, alterada geneticamente, duplica seu volume a cada hora. Se uma única bactéria ocupa todo o volume do recipiente em 64 horas, em quantas horas duas bactérias ocupariam todo o volume de outro recipiente, inicialmente vazio, de iguais dimensões? 

Seis amigos, sendo 4 mulheres e 2 homens, foram ao cinema assistir à estreia do filme “Barbie”. Combinaram de sentarem-se juntos, um ao lado do outro na mesma fileira. No momento de escolherem seus assentos decidiram que entre os homens haveria ao menos uma mulher.
Desse modo, de quantas maneiras distintas eles poderiam se sentar?

A soma de cinco números inteiros consecutivos é igual à raiz quadrada de 4900. Considerando os números dispostos em ordem crescente, qual o valor do penúltimo número inteiro positivo que antecede o primeiro desses cinco?