Questões de Concurso Sobre matemática para quadrix

Um par de Ruth‑Aaron é composto de dois números naturais consecutivos, nos quais a soma dos fatores primos de ambos é idêntica. Por exemplo, o par de números consecutivos (714, 715) constitui um par de Ruth‑Aaron, já que 714 = 2 × 3 × 7 × 17 e 715 = 5 × 11 × 13, e a soma dos fatores primos em ambos é 2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29. Considerando essas informações, julgue o item.
Pelo menos um par de Ruth‑Aaron é formado por dois números primos.

Um par de Ruth‑Aaron é composto de dois números naturais consecutivos, nos quais a soma dos fatores primos de ambos é idêntica. Por exemplo, o par de números consecutivos (714, 715) constitui um par de Ruth‑Aaron, já que 714 = 2 × 3 × 7 × 17 e 715 = 5 × 11 × 13, e a soma dos fatores primos em ambos é 2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29. Considerando essas informações, julgue o item.
O primeiro par de Ruth‑Aaron é (5, 6).

        Em um grupo formado por homens e mulheres, foi conduzida uma pesquisa sobre a lenda de Matinta Perera. Entre os homens entrevistados, 55 conheciam a lenda, enquanto 5 em cada 16 não estavam familiarizados com ela. Além disso, verificou‑se que 40% do grupo era composto de mulheres que conheciam a lenda, enquanto 1/3 do grupo era composto de mulheres que não tinham conhecimento dessa personagem do folclore brasileiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se uma pessoa selecionada ao acaso desse grupo não conhecer a lenda de Matinta Perera, a probabilidade de ela ser uma mulher é de 75%.

        Em um grupo formado por homens e mulheres, foi conduzida uma pesquisa sobre a lenda de Matinta Perera. Entre os homens entrevistados, 55 conheciam a lenda, enquanto 5 em cada 16 não estavam familiarizados com ela. Além disso, verificou‑se que 40% do grupo era composto de mulheres que conheciam a lenda, enquanto 1/3 do grupo era composto de mulheres que não tinham conhecimento dessa personagem do folclore brasileiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

É possível formar mais de 1.500 duplas distintas com os homens desse grupo que conhecem a lenda de Matinta Perera.

        Em um grupo formado por homens e mulheres, foi conduzida uma pesquisa sobre a lenda de Matinta Perera. Entre os homens entrevistados, 55 conheciam a lenda, enquanto 5 em cada 16 não estavam familiarizados com ela. Além disso, verificou‑se que 40% do grupo era composto de mulheres que conheciam a lenda, enquanto 1/3 do grupo era composto de mulheres que não tinham conhecimento dessa personagem do folclore brasileiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

No mínimo, três homens que não têm conhecimento da lenda de Matinta Perera celebram seus aniversários no mesmo mês do ano.