Questões de Concurso Sobre matemática para idcap

Uma grande fábrica de celulose teve uma série de panes no sistema de automação de uma de suas linhas de produção durante 3 dias, gerando um determinado prejuízo pela suspensão da produção a cada pane. Assim:
1º dia: 3 paradas com prejuízos de R$ 825.000,00 cada uma;
2º dia: 5 paradas com prejuízos de R$ 395.000,00 cada uma;
3° dia: 2 paradas com prejuízos de R$ 390.000,00 cada uma;

Analisando o ocorrido, qual foi a média de prejuízo por pane? 

Um jardim possui um caminho em forma de círculo com raio de 5 metros. Este caminho circunda uma fonte circular com raio de 3 metros. Qual é a área do caminho circular em torno da fonte, considerando apenas a região entre os dois círculos?

Alfredo planeja construir uma piscina retangular com uma área de 150 metros quadrados. De acordo com o projeto, o comprimento da piscina deve ser 5 metros maior do que a largura. Qual deve ser a largura da piscina?

Em uma fábrica de amortecedores, a produção é feita em duas máquinas, A e B. A máquina A produz 180 amortecedores em 4 horas, enquanto a máquina B produz 240 amortecedores em 6 horas. Considerando que as máquinas A e B trabalham juntas durante 3 horas, qual será a razão entre o número de amortecedores produzidos pela máquina A e pela máquina B nesse período?

Um aquário em formato de paralelepípedo retangular possui dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1 metro de altura. Considerando que o aquário está completamente cheio de água, assinale a alternativa que indica corretamente sua capacidade total em litros:

Um grupo de desenvolvimento de sistemas é composto por 2 programadores que trabalham exclusivamente 3 horas por dia em um projeto e conseguem desenvolver 10 novas rotinas em 3 dias. Se mais 4 programadores forem contratados, formando um grupo de 6 programadores que trabalharão 6 horas por dia no mesmo projeto, em quantos dias esse grupo conseguirá desenvolver 40 novas rotinas?

Um vendedor de máquina de secar gelo recebe um salário fixo de R$1.200,00 por mês e uma comissão de R$30,00 por cada máquina vendida. No final do mês, ele percebe que seu salário total foi de R$2.100,00. Quantas máquinas de gelo ele vendeu naquele mês?

Uma loja vende dois tipos de produtos: X e Y. Em um determinado mês, a receita total obtida com a venda desses produtos foi de R$17.000,00. O preço de venda de cada unidade do produto X é R$80,00 e o preço de venda de cada unidade do produto Y é R$ 120,00. Sabendo que foram vendidas um total de 200 unidades dos produtos X e Y, qual é a quantidade de unidades vendidas de cada tipo de produto?

Durante uma feira de ciências na escola, os alunos montaram uma banca para vender limonada e biscoitos. Cada copo de limonada é vendido por R$2,00 e cada biscoito por R$1,00. No final do dia, eles arrecadaram R$50,00 vendendo 40 itens no total. Os alunos precisam descobrir quantos copos de limonada (x) e quantos biscoitos (y) foram vendidos. Qual sistema de equações representa corretamente a situação descrita? 

O perímetro, o volume e a área são conceitos fundamentais em geometria que nos ajudam a descrever e quantificar as características físicas de formas e objetos. O perímetro refere-se à medida total ao longo das bordas de uma figura bidimensional, enquanto a área representa a extensão de uma superfície, indicando a quantidade de espaço que essa figura ocupa. Por outro lado, o volume é uma medida tridimensional que expressa a quantidade de espaço que um objeto ocupa em um ambiente tridimensional. Esses conceitos são essenciais em diversas aplicações, desde cálculos em engenharia até a resolução de problemas cotidianos. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm tem a área de 25 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm tem a área de 30 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 7 cm e 10 cm tem a área de 35 cm².

Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento está correta:

João foi a uma loja de materiais de construção e comprou 2 sacos de cimento, 3 latas de tinta e 5 metros de cano. O valor de cada saco de cimento foi R$45,00, cada lata de tinta custou R$32,00, e o preço de cada metro de cano foi R$7,00. Sabendo que João pagou tudo em uma única compra e que ele recebeu um desconto de 10% sobre o valor total, qual foi o valor final pago por João? 

Uma indústria fabrica lápis e canetas. Em um mês, a produção total foi de 1.200 unidades, das quais 300 unidades foram de lápis. Se a proporção entre o número de unidades de lápis e canetas deve ser mantida, quantas unidades de canetas devem ser produzidas se a produção total for aumentada para 1.800 unidades no próximo mês?

Julgue as seguintes afirmativas sobre geometria:

I.A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus, independentemente do tipo de triângulo.
II.O perímetro de um círculo é dado pela fórmula P = 2 . π . r, onde r é o raio do círculo.
III.O teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos outros dois lados.
IV.O teorema de Tales é aplicado para determinar a altura de objetos inacessíveis, utilizando a semelhança de triângulos.

Assinale a alternativa correta:

Um vendedor de máquina de secar gelo recebe um salário fixo de R$1.200,00 por mês e uma comissão de R$30,00 por cada máquina vendida. No final do mês, ele percebe que seu salário total foi de R$2.100,00. Quantas máquinas de gelo ele vendeu naquele mês?

Uma equipe com 4 pedreiros trabalha 6 horas por dia e consegue construir um muro de 36 metros em 6 dias. Se a equipe fosse composta por 12 pedreiros, trabalhando 9 horas por dia, em quantos dias essa equipe conseguiria construir um muro de 81 metros?

Em uma fábrica de amortecedores, a produção é feita em duas máquinas, A e B. A máquina A produz 180 amortecedores em 4 horas, enquanto a máquina B produz 240 amortecedores em 6 horas. Considerando que as máquinas A e B trabalham juntas durante 3 horas, qual será a razão entre o número de amortecedores produzidos pela máquina A e pela máquina B nesse período?

Um prisma reto tem uma base triangular com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. Sabendo que a altura do prisma é de 10 cm, qual é o volume aproximado desse prisma?

Um arquiteto está projetando a fachada de um prédio e para garantir que as janelas estejam alinhadas de forma proporcional, ele desenhou no papel um triângulo ABC. Em seguida, ele traçou uma linha reta DE paralela ao lado BC, onde D está sobre o lado AB e E sobre o lado AC, dividindo o triângulo em dois triângulos menores, ADE e DEC. Se a medida do segmento AD é 4 cm, a medida de DB é 6 cm, e a medida de AC é 15 cm, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida do segmento AE:

Um aquário em formato de paralelepípedo retangular possui dimensões internas de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1 metro de altura. Considerando que o aquário está completamente cheio de água, assinale a alternativa que indica corretamente sua capacidade total em litros:

Uma fábrica de cosméticos está ajustando a produção de um lote de cremes faciais e precisa calcular a quantidade exata de insumos para evitar desperdícios. A fórmula do creme requer três ingredientes principais: óleo essencial, manteiga de karité e extrato de ervas.

Após uma reunião, o setor de produção definiu as seguintes proporções para cada ingrediente:

• O óleo essencial deve compor exatamente 1/3 do volume total do lote.
• A manteiga de karité deve ser exatamente 2/5 do volume total.
• O extrato de ervas completa o restante do volume.

A equipe decide fabricar um lote total de 1.800 ml de creme.
Qual é o volume de extrato de ervas necessário para completar 65 lotes desse produto, em litros?