Em um paralelepípedo reto-retângulo, a razão entre as medidas da maior e menor arestas é 8. Nesse paralelepípedo, a aresta de medida intermediária é 4 cm maior que a menor aresta e a face de menor área é a de 60 cm² . O volume desse paralelepípedo é

Sobre os lados de um triângulo ABC estão os pontos Q e R, de maneira que BCRQ é um trapézio de 112 cm² de área, conforme mostra a figura. 


O lado BC do triângulo mede 20 cm, o lado RQ do trapézio mede 12 cm e a área do triângulo AQR é

Uma equipe de ciclistas elaborou um treino de resistência que consistia em percorrer um determinado trajeto carregando na garupa, um por vez, cada outro ciclista da equipe. Como 7 ciclistas eram iniciantes eles não participaram do treino de resistência, mas também foram carregados pelos ciclistas que fizeram o treino. Sabendo que o trajeto foi percorrido 4752 vezes, o algarismo das unidades do número de ciclistas dessa equipe é 

Uma equipe com N voluntários se prontificou a reformar todas as mesas e cadeiras de uma escola. Os conjuntos mesa/cadeira estavam completos, isto é, para cada cadeira tinha uma mesa. As mesas foram reformadas na primeira semana e cada voluntário reformou 36 mesas. As cadeiras foram reformadas na segunda semana e 15 voluntários da equipe não puderam participar, de maneira que cada voluntário presente reformou um número de cadeiras que é 9 a mais do que o número de mesas reformadas individualmente na semana anterior. O número N está compreendido entre

Considere que 24 operários, que trabalham sempre com mesma produtividade, produzam 200 unidades de certo equipamento em 2 dias, cada dia com 6 horas de trabalho conjunto. Nessas condições, 30 operários produzirão 1 200 unidades desse equipamento se trabalharem 6 horas e 24 minutos por dia, durante 

O estoque de bebidas de uma distribuidora contava com 1820 garrafas de refrigerante e 1100 garrafas de cerveja quando recebeu uma entrega de 500 garrafas, algumas de refrigerante e as demais de cerveja. Com essa entrega, a razão entre o número de garrafas de cerveja e o número de garrafas de refrigerante no estoque passou a ser 4/5.
O número de garrafas de refrigerante recebidas nessa entrega está entre

Em janeiro, do total de alunos de uma academia de esgrima, 63% estavam matriculados há mais de 10 anos. Em fevereiro, 25 alunos completaram mais de 10 anos de matrícula, 25 novos alunos se matricularam na academia e nenhum aluno cancelou matrícula, de maneira que, nesse mês, 64% dos alunos estavam matriculados há mais de 10 anos. Em fevereiro, o total de alunos matriculados nessa academia passou a ser

Um centro de compras fez uma promoção que oferecia um vidro de perfume para os clientes que tivessem feito compras acima de R$ 300. A promoção durou uma semana e o centro recebeu os perfumes a serem oferecidos em 50 caixas, cada caixa contendo 32 perfumes. Nos 6 primeiros dias da promoção, a cada dia, 190 clientes receberam um vidro de perfume e, no último dia da promoção, 280 clientes receberam um vidro de perfume. Após a promoção, sobraram perfumes não distribuídos, que foram armazenados em caixas pequenas, cada caixa contendo 12 perfumes. O número de caixas pequenas utilizadas para armazenar os perfumes não distribuídos foi

Seja x um número racional. Um triângulo retângulo foi dividido em um quadrilátero Q e um triângulo T, conforme a figura, em que as medidas estão em centímetros.

A área do quadrilátero Q, acinzentado na figura, é 

No plano, três retas, r, s e t, são paralelas e foram cortadas por duas transversais, determinando segmentos, em centímetros, conforme indicados na figura, em que x é um número racional.

O valor de x é:

As médias das idades de um grupo de 15 grandes mestres (GM) no xadrez é igual a 30 anos. Com exceção de Fausto, todos os outros se tornaram GM aos 15 anos. Considerando os tempos em que cada um desses enxadristas é GM, a média desses tempos é igual a 15,2 anos.

A idade que Fausto tinha quando se tornou GM era

Carlos guarda suas camisas em armários diferentes, de acordo com seu tipo. Um quarto dessas camisas é social, 56 camisas são casuais e as demais camisas são esportivas, que correspondem a um terço do número de camisas sociais.

O total de camisas que Carlos possui é

Uma equipe de 10 funcionários irá fazer a manutenção de todas as cadeiras referentes as 45 salas de aula de um prédio. Nesse prédio, cada sala de aula tem 32 cadeiras, e a equipe trabalhou 3 dias nessa tarefa, cada dia trabalhando por 3 horas.

A produtividade individual desses funcionários é a mesma, e a manutenção de todas as cadeiras de 15 salas de aula pode ser feita por uma equipe de 6 funcionários, se cada um trabalhar por 2 dias, cada dia com uma jornada de 

Um novo sistema foi instalado em uma empresa e todos os 400 funcionários deverão fazer um treinamento para poder usá-lo. Na primeira semana de julho, os primeiros funcionários fizeram o treinamento e, nas outras semanas do mês, fizeram o treinamento 20% dos funcionários que não participaram da primeira semana de treinos.

Se no mês de julho, um total de 172 funcionários participou dos treinos, o número de funcionários que fizeram o treinamento, na primeira semana desse mês, foi

Um centro de compras possui 20 lojas grandes e 55 lojas pequenas. Um projeto prevê a construção de 100 novas lojas nesse centro, algumas grandes e as demais pequenas. Se o projeto prevê que, após a construção das novas lojas, a razão entre o número total de lojas grandes e o número total de lojas pequenas seja igual a 1/6, o número de novas lojas grandes será

Na casa de André estão instalados dois sensores de movimento. Esses sensores são alimentados com um mesmo tipo de pilha, de maneira que, com uma pilha nova, um dos sensores funciona por 200 horas e o outro por 320 horas. As pilhas desses sensores são substituídas por pilhas novas de acordo com a durabilidade em cada um. Se às 6h do dia 6 de junho cada um desses sensores recebeu uma pilha nova, a próxima vez em que esses dois sensores receberão novas pilhas, ao mesmo tempo, será no dia

Certo dia, às 12h, um trem chegou à estação final do metrô. Todos os passageiros que chegaram nesse trem deixaram a estação por uma das duas saídas, A ou B, de maneira que, pela saída A, passaram três quartos dos passageiros, e, pela saída B, os demais passageiros. A partir desse horário, a cada 3 minutos, chegou um trem a essa estação, com o mesmo número de passageiros do trem que chegou às 12h, e que deixaram a estação pelas mesmas saídas e na mesma proporção. Após os passageiros do trem que chegou às 14h deixarem a estação, a diferença entre os números totais de passageiros que deixaram a estação pelas saídas A e B ficou igual a 16810.

O número de passageiros que chegaram em cada trem foi

Considere que as cidades de Alumínio, Ibiúna e São Paulo sejam vértices de um triângulo retângulo, com ângulo reto em Ibiúna.

Sabendo-se que as distâncias (em linha reta) de Alumínio a Ibiúna e de Ibiúna a São Paulo são, respectivamente, 15 km e 60 km, é correto afirmar que a distância em linha reta entre Alumínio e São Paulo, em km, é igual a:

Considere um vergalhão de alumínio, em forma de prisma maciço, de base quadrada com 18 cm de lado e 1 m de comprimento.

Sabendo-se que 1 cm³ de alumínio tem 2,7 g de massa, então é correto afirmar que a massa desse vergalhão, em quilogramas, está entre 

A tabela a seguir mostra a quantidade de medalhas brasileiras nas últimas seis edições dos Jogos Olímpicos, desde a Olimpíada que aconteceu em Sydney até a de Tóquio.

Para os Jogos Olímpicos de Paris, os especialistas projetaram que o número de medalhas que o Brasil conquistaria seria igual a 7 medalhas a mais que a média de medalhas das últimas seis edições.

O número de medalhas projetado é igual a: