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Q3453707
Matemática Aritmética e Problemas , Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Itatiba - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Auxiliar de Serviços Gerais | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Calceteiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Coveiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Eletricista de Veículo Automotor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Encanador | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Motorista de Veículo - Categoria E | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Pintor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Servente de Pedreiro |
Q3453707 Matemática
Um jardim retangular tem 48 metros quadrados de área. Nesse jardim foram colocadas placas inteiras de grama, cada placa com 0,16 metros quadrados de área, cobrindo toda área do jardim. O número de placas inteiras colocadas foi
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Q3453706
Matemática Aritmética e Problemas , Sistema de Unidade de Medidas ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Itatiba - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Auxiliar de Serviços Gerais | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Calceteiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Coveiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Eletricista de Veículo Automotor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Encanador | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Motorista de Veículo - Categoria E | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Pintor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Servente de Pedreiro |
Q3453706 Matemática
Para utilizar determinado tipo de tinta, é necessário diluí-la em água na seguinte razão: 700 mL de tinta misturados em 300 mL de água. Um pintor, que preparou a tinta de acordo com essa razão, utilizou 1.200 mL de água. Qual é a quantidade total, de tinta mais de água, obtida pelo pintor?
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Q3453705
Matemática Aritmética e Problemas , Frações e Números Decimais ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Itatiba - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Auxiliar de Serviços Gerais | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Calceteiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Coveiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Eletricista de Veículo Automotor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Encanador | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Motorista de Veículo - Categoria E | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Pintor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Servente de Pedreiro |
Q3453705 Matemática
Um pedreiro colocou, em um salão, o total de 240 placas de piso em 3 dias. No primeiro dia, ele colocou 40% dessas placas. No segundo dia, ele colocou 2/3 das placas restantes, e, no terceiro dia, finalizou o serviço. O número de placas de piso colocadas no terceiro dia foi
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Q3453704
Matemática Aritmética e Problemas , Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Itatiba - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Auxiliar de Serviços Gerais | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Calceteiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Coveiro | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Eletricista de Veículo Automotor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Encanador | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Motorista de Veículo - Categoria E | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Pintor | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Itatiba - SP - Servente de Pedreiro |
Q3453704 Matemática
Uma pessoa comprou 2 calças, cada uma no valor de R$ 105,00, e 3 camisetas, cada uma no valor de R$ 59,00. O valor total dessa compra foi divido em 3 parcelas iguais. Qual foi o valor de cada parcela?
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Q3431070
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431070 Matemática
De acordo com Polya, na obra “A Arte de Resolver Problemas”, uma pergunta que pode ser associada à fase de resolução de um problema, denominada pelo autor de estabelecimento de um plano para a resolução do problema, é
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Q3431068
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431068 Matemática
Em 1202, um grande matemático escreveu um livro que é considerado um marco na História da Matemática. No livro, o matemático abordou, dentre outras, a resolução do seguinte problema:

Quantos casais de coelhos serão produzidos cada mês, começando-se com um único casal, se todo mês cada casal produtivo gera um novo casal que se torna produtivo ao fim do segundo mês?

A resolução apresentada ao problema, embora originada de um problema aritmético inventado pelo matemático em questão que, aparentemente, não tinha vinculação com um experimento observado, pôde ser observada, em parte, em padrões existentes na natureza.

O matemático em questão é
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Q3431065
Matemática Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431065 Matemática
Em um grupo com x professores, todos atuando nas salas de aula A e B, um deles será escolhido para ser o coordenador da sala A, outro será escolhido para ser o seu vice, um terceiro professor será escolhido para ser o coordenador da sala de aula B, e um quarto professor será escolhido para ser o seu vice. Supondo-se serem aleatórias essas escolhas e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para se escolher os quatro professores é igual a 
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Q3431064
Matemática Aritmética e Problemas , Álgebra ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431064 Matemática
Um total de 70 caixas estão armazenadas em prateleiras, cada uma contendo um tipo de caixa, A, B ou C, com, respectivamente, 25, 30 e 50 unidades de produtos distintos, por tipo de caixa, que serão comercializados aos preços unitários respectivos de R$ 8,00, R$ 10,00 e R$ 12,00. Ao todo, são 2 500 unidades de produtos, cujo valor total de vendas é de R$ 26500,00.

Sendo assim, a quantidade de caixas do tipo A é
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Q3431063
Matemática Estatística , Análise de Tabelas e Gráficos ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431063 Matemática
A tabela a seguir, publicada com base em dados divulgados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), apresenta informações sobre o percentual de funções docentes com curso superior, na etapa do Ensino Médio, no Brasil, por Regiões Geográficas, no ano de 2023: 

Q50.png (308×165)

https://www.gov.br/inep/pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/indicadores- -educacionais/percentual-de-docentes-com-curso-superior (Adaptado)

Com base apenas nas informações apresentadas na tabela, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação necessariamente verdadeira, em relação ao tema em questão.
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Q3431062
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431062 Matemática
A tabela a seguir apresenta informações relacionadas R a s c unho à produção de um objeto, efetuada apenas por prensas iguais, com a mesma velocidade de produção, em dois dias da semana passada, em uma indústria:

Q49.png (328×180)

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a carga horária trabalhada por cada prensa, na quarta-feira, comparada com a carga horária trabalhada por cada prensa, na segunda-feira, foi
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Q3431061
Matemática Funções , Geometria Analítica ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431061 Matemática
Um dispositivo de arremesso de bolinhas de tênis lança as bolinhas do chão, a partir de uma altura inicial desprezível. Em certa ocasião, esse dispositivo arremessou uma bolinha, cuja trajetória foi parabólica, fazendo com que ela voltasse ao chão, plano e horizontal, tocando o solo, na primeira vez, a 12 m do local do lançamento. Se a modelagem dessa trajetória foi dada pela função y = –x2 + bx + c, a altura máxima que essa bolinha chegou foi de
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Q3431060
Matemática Trigonometria , Geometria Plana ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431060 Matemática
Para distribuir aos seus clientes, um empresário solicitou a confecção de chaveiros com o logotipo de sua empresa. O logotipo da empresa tem formato de triângulo obtusângulo, com o maior ângulo medindo 120° e, para uma redução ideal para o chaveiro, o empresário pediu que os dois menores lados do triângulo tenham medidas de 3 e 4 cm. Sendo assim, na redução, a medida do maior lado do triângulo que representa o logotipo da empresa deve ser um valor compreendido entre
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Q3431058
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431058 Matemática
O gráfico apresenta a distribuição dos professores que lecionam em determinada escola, pelas suas idades:

Q45.png (329×190)

Desse grupo, serão escolhidos, aleatoriamente, três professores, um após o outro, para representar a escola em um evento. Supondo-se que o primeiro professor a ser escolhido tenha idade de 27 anos e o segundo, idade de 24 anos, a probabilidade de o terceiro professor a ser escolhido ter idade de 40 anos ou menos será
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Q3431057
Matemática Aritmética e Problemas ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431057 Matemática
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geogra- R a s c unho fia e Estatística (IBGE), em 2022, a população do Estado de São Paulo era de, aproximadamente, 44,5 milhões de pessoas, e seu território tinha área de, aproximadamente, 248200 km2 .

Sabendo-se que a densidade demográfica de uma região é a razão entre o número de habitantes e a área dessa região, é correto afirmar que a densidade demográfica do Estado de São Paulo, em 2022, em número de habitantes por m2 , era maior do que
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Q3431056
Matemática Aritmética e Problemas , Álgebra ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431056 Matemática
Um professor corrigiu um total x de provas da seguinte forma: em um primeiro dia, ele corrigiu a quarta parte do total x de provas; em um segundo dia, ele corrigiu cinco doze avos das provas que não foram corrigidas no primeiro dia; e as 252 provas restantes foram corrigidas em terceiro dia. Uma equação que pode ser utilizada para determinar o número total x de provas corrigidas por esse professor é
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Q3431055
Matemática Trigonometria , Geometria Plana ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431055 Matemática
Em um estacionamento foi construída uma rampa com7 m de comprimento, para o acesso do primeiro ao segundo andar. Sabendo-se que o ângulo formado entrea rampa e o plano do segundo andar é de 5π/6 rad, e queos planos do primeiro e do segundo andares são horizontais, estima-se que a altura entre os andares é de 
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Q3431052
Matemática Geometria Plana ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431052 Matemática
Um losango de perímetro de 60 cm tem os vértices nos pontos médios dos lados de um retângulo. Sabendo-se que a medida do maior lado do retângulo excede em 6 cm a medida do menor lado desse retângulo, a área delimitada por esse retângulo é de
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Q3431051
Matemática Geometria Analítica ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431051 Matemática
Na obra “Matemática, Mídias Digitais e Didática: tripé R a s c unho para formação de professores de matemática”, os autores do capítulo 6 apresentam novas abordagens e novos conteúdos no ensino da Matemática. Em se tratando do estudo da equação de reta com o intuito de abordar a resolução geométrica de sistemas lineares, os autores apresentam o seguinte trecho:

Assim, no plano, o conjunto de pontos (x, y) que satisfazem a equação ax + by = c, foi interpretado como sendo a reta que passa pelo ponto P e que é ortogonal à direção dada pelo vetor n. (Adaptado)

As coordenadas do ponto P e as componentes do vetor n, nesse caso, são, respectivamente, iguais a
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Q3431050
Matemática Geometria Plana ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431050 Matemática
Em uma circunferência de raio 10 cm, sem a indicação do seu centro, é necessário construir um polígono inscrito, que delimite uma área de 100 cm2 .

Avalie os passos indicados para essa construção:

Passo 1: constrói-se dois segmentos de reta distintos com extremidades na circunferência e, em seguida, suas mediatrizes. O ponto O de interseção dessas mediatrizes define o centro da circunferência;

Passo 2: constrói-se um segmento de reta contendo o centro O da circunferência, intersectando-a nos pontos A e B;

Passo 3: pelo centro O da circunferência, constrói-se um segmento de reta perpendicular ao segmento contendo A e B, intersectando a circunferência nos pontos C e D;

Passo 4: constrói-se o triângulo de vértices ABC ou ABD, que tem as características solicitadas.

Com relação ao que foi apresentado, pode-se afirmar que
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Q3431049
Matemática Funções ,
Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - Promoção do QM 2022 |
Q3431049 Matemática
Considere a função dada por y = f(x) = 5 ∙ log10(73x) e os pares ordenados (x1 , y1 ) e (x2 , y2 ). Se y1 = 2 e y2 = 7, então a relação entre x1 e x2 é
Alternativas
Respostas
1101: C
1102: A
1103: E
1104: B
1105: B
1106: B
1107: D
1108: B
1109: D
1110: C
1111: E
1112: B
1113: C
1114: E
1115: B
1116: D
1117: C
1118: B
1119: E
1120: A
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