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Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526810
Matemática
Texto associado
No livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, os
autores do capítulo 4 propõem a figura a seguir para abordar
construções geométricas com utilização de um software de
geometria.
Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:
As inequações envolvidas na construção do barco são:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526809
Matemática
No livro Matemática, Mídias Digitais e Didática, os autores
do capítulo 3 discutem sobre as secções cônicas.
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano
Sobre essas secções, é correto afirmar que a intersecção da superfície de um cone circular reto com um plano
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526808
Matemática
De acordo com Fayol, no livro intitulado Numeramento,
a passagem dos números compostos por um algarismo
para os compostos por mais algarismos exige a compreensão do valor posicional dos algarismos. Para essa
compreensão, o autor lista quatro pressupostos, sendo
os três primeiros: (i) o valor de um algarismo é determinado pelo lugar que ele ocupa no número; (ii) o valor de posição cresce da direita para a esquerda, em potências de
10; (iii) se obtém o valor de um algarismo multiplicando-o
pela potência da base correspondente à posição que ele
ocupa.
O quarto pressuposto listado pelo autor é:
O quarto pressuposto listado pelo autor é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526803
Matemática
Um professor precisa de um pedaço de cartolina no formato de quadrado para fazer a planificação de uma pirâmide reta com base também no formato de quadrado,
com arestas de base medindo 16 cm e volume equivalente ao volume de um prisma reto, de mesma base e
altura de 2 cm.
Se nessa planificação as arestas de base da pirâmide têm que ser paralelas aos lados do pedaço quadrado de cartolina e não pode haver remendo, então o perímetro mínimo do pedaço de cartolina que é necessário deve ser de
Se nessa planificação as arestas de base da pirâmide têm que ser paralelas aos lados do pedaço quadrado de cartolina e não pode haver remendo, então o perímetro mínimo do pedaço de cartolina que é necessário deve ser de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526802
Matemática
Em trigonometria, a igualdade
a2 = b2 + c2 – 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)
é conhecida como a lei dos cossenos em triângulos quaisquer, na qual a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e α é a medida do ângulo oposto ao lado de medida a.
Um professor quer elaborar uma situação em que as medidas a e b sejam, respectivamente, iguais a 7 cm e 8 cm, e que a medida do ângulo oposto ao lado medindo 7 cm seja de 60º.
Para tanto, existirão 2 possíveis valores para a medida c, e a soma desses valores é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526801
Matemática
Sobre funções, é correto afirmar que, se y = f(x) é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526799
Matemática
Em uma avaliação, um professor pediu para que seus alunos escrevessem a definição de ângulo, com base na
seguinte figura:
As alternativas a seguir contêm algumas respostas de alunos ao pedido do professor, após eles pesquisarem em diversas fontes.
Assinale a alternativa que contém uma resposta que é geometricamente correta para definição de ângulo, com base na figura, e que vai ao encontro da definição proposta por Euclides, assim como nas definições que constam nas obras de Garbi e de Iezzi e outros.
As alternativas a seguir contêm algumas respostas de alunos ao pedido do professor, após eles pesquisarem em diversas fontes.
Assinale a alternativa que contém uma resposta que é geometricamente correta para definição de ângulo, com base na figura, e que vai ao encontro da definição proposta por Euclides, assim como nas definições que constam nas obras de Garbi e de Iezzi e outros.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526798
Matemática
Boaler, em seu livro intitulado Mentalidades Matemáticas, comenta, no capítulo 5, uma atividade que propôs
à equipe de uma produtora de cursos online, com o objetivo de responder à seguinte pergunta de um dos seus
membros: Por que os estudantes estão fracassando em
Matemática?”.
A atividade simplesmente pediu para que os membros da equipe pensassem em uma justificativa para a resposta do produto 18 x 5.
A variedade de respostas chamou a atenção da equipe sobre a forma de se propor um problema aritmético abstrato, que pode evidenciar propriedades matemáticas que, geralmente, são apenas enunciadas.
Algumas respostas chamaram a atenção da autora e do grupo, dentre elas, as representadas nas seguintes figuras:
(BOALER, Jo. Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, p. 52. Adaptado)
Analisando-se as respostas, uma teria que ser corrigida para atender a procedimentos matemáticos usuais na Educação Básica, que é a apresentada por
A atividade simplesmente pediu para que os membros da equipe pensassem em uma justificativa para a resposta do produto 18 x 5.
A variedade de respostas chamou a atenção da equipe sobre a forma de se propor um problema aritmético abstrato, que pode evidenciar propriedades matemáticas que, geralmente, são apenas enunciadas.
Algumas respostas chamaram a atenção da autora e do grupo, dentre elas, as representadas nas seguintes figuras:
(BOALER, Jo. Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, p. 52. Adaptado)
Analisando-se as respostas, uma teria que ser corrigida para atender a procedimentos matemáticos usuais na Educação Básica, que é a apresentada por
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526797
Matemática
Após trabalhar com funções polinomiais do 1o
e do 2o graus, um professor abordou a resolução de inequações
quocientes com seus alunos, e uma das situações solicitadas pelo professor foi a resolução da seguinte inequação:
Analisando-se os passos apresentados, é correto afirmar que
Analisando-se os passos apresentados, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526795
Matemática
Para avaliar uma aula em que foi trabalhado um tema do assunto probabilidade, um professor propôs a seguinte situação,
no final da aula, para os alunos resolverem:
Cinco crianças e cinco adultos, sendo que cada adulto é pai ou mãe de apenas uma das crianças, e que cada criança é filho ou filha de apenas um adulto, estão em um parque de diversões e participarão de um sorteio da seguinte forma: dois grupos serão formados, um somente com as crianças, e outro, somente com os adultos, e, de cada grupo, uma pessoa será sorteada. Qual a probabilidade de as pessoas sorteadas não serem pai ou mãe e filho(a)?
( ) 24 / 25 .
( ) 4 / 5 .
( ) 1 / 5 .
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
Cinco crianças e cinco adultos, sendo que cada adulto é pai ou mãe de apenas uma das crianças, e que cada criança é filho ou filha de apenas um adulto, estão em um parque de diversões e participarão de um sorteio da seguinte forma: dois grupos serão formados, um somente com as crianças, e outro, somente com os adultos, e, de cada grupo, uma pessoa será sorteada. Qual a probabilidade de as pessoas sorteadas não serem pai ou mãe e filho(a)?
( ) 24 / 25 .
( ) 4 / 5 .
( ) 1 / 5 .
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526794
Matemática
Com o intuito de contextualizar conhecimentos sobre funções, um professor projetou na lousa a seguinte tabela
para o cálculo do imposto de renda das pessoas físicas
(IRPF), válida a partir de fevereiro de 2024:
Em seguida, o professor explicou que para se chegar à base de cálculo identificada na tabela, descontam-se, do total de rendimentos tributáveis, valores, por exemplo, associados à quantidade de dependentes que se tem. Explicou, ainda, que, sobre a base de cálculo é aplicada uma alíquota que depende da faixa, em reais, em que se encontra essa base de cálculo, e o valor do imposto devido será obtido após a aplicação da alíquota e subtraída a dedução correspondente.
A tarefa solicitada aos alunos foi a de representar, algebricamente, a função V : A → |R, sendo A o conjunto de todos os valores monetários que compõem a base de cálculo, y = V(x) representando o valor, em reais, do imposto devido, e x ∈ A.
Uma correta resposta esperada pelo professor é
Em seguida, o professor explicou que para se chegar à base de cálculo identificada na tabela, descontam-se, do total de rendimentos tributáveis, valores, por exemplo, associados à quantidade de dependentes que se tem. Explicou, ainda, que, sobre a base de cálculo é aplicada uma alíquota que depende da faixa, em reais, em que se encontra essa base de cálculo, e o valor do imposto devido será obtido após a aplicação da alíquota e subtraída a dedução correspondente.
A tarefa solicitada aos alunos foi a de representar, algebricamente, a função V : A → |R, sendo A o conjunto de todos os valores monetários que compõem a base de cálculo, y = V(x) representando o valor, em reais, do imposto devido, e x ∈ A.
Uma correta resposta esperada pelo professor é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526793
Matemática
Para trabalhar os conceitos de área e perímetro, algumas
situações foram elaboradas, sendo uma delas, a seguinte:
A figura ABCD é um retângulo, assim como a região sombreada:
Sabendo que a área da região sombreada é de 70 cm2 , qual é o seu perímetro?
Sobre a situação elaborada, é correto afirmar que
A figura ABCD é um retângulo, assim como a região sombreada:
Sabendo que a área da região sombreada é de 70 cm2 , qual é o seu perímetro?
Sobre a situação elaborada, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526791
Matemática
A seguinte situação foi proposta por um professor aos
seus alunos, no final de 2024:
João e Maria nasceram em 1o de janeiro, porém em anos distintos. Considerando-se apenas a parte inteira das idades, há 3 anos, a idade de Maria correspondia ao dobro da idade de João. Se hoje a soma das partes inteiras das idades de ambos é 15 anos, então quantos anos Maria completará em 1o de janeiro de 2030?
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
João e Maria nasceram em 1o de janeiro, porém em anos distintos. Considerando-se apenas a parte inteira das idades, há 3 anos, a idade de Maria correspondia ao dobro da idade de João. Se hoje a soma das partes inteiras das idades de ambos é 15 anos, então quantos anos Maria completará em 1o de janeiro de 2030?
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526790
Matemática
Analise a seguinte situação.
Uma calçada precisa ser pavimentada com pisos em formato de polígonos regulares. Para tanto, será escolhido um único tipo de piso, de modo a se obter um ladrilhamento perfeito. Das alternativas a seguir, qual é o formato de piso ideal para pavimentar essa calçada?
( ) octogonal regular.
( ) pentagonal regular.
( ) triangular regular.
Sobre a situação apresentada, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526789
Matemática
Um professor criou a seguinte situação:
Um colecionador colocou selos em dez caixas, de modo que a quantidade de selos colocados em cada caixa forma uma progressão aritmética. Ordenadas de modo que a primeira caixa tenha a menor quantidade de selos, e a última caixa tenha a maior quantidade de selos, tem-se que na terceira caixa foram colocados 140 selos e na sexta caixa, 230 selos. Quantos selos foram colocados na décima caixa?
Sobre a situação criada, é correto afirmar que
Um colecionador colocou selos em dez caixas, de modo que a quantidade de selos colocados em cada caixa forma uma progressão aritmética. Ordenadas de modo que a primeira caixa tenha a menor quantidade de selos, e a última caixa tenha a maior quantidade de selos, tem-se que na terceira caixa foram colocados 140 selos e na sexta caixa, 230 selos. Quantos selos foram colocados na décima caixa?
Sobre a situação criada, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2018 |
Q3526788
Matemática
Considere a seguinte situação proposta aos alunos:
Uma bola foi chutada para cima e descreveu uma trajetória que foi modelada por uma parábola de expressão algébrica y = – x2 + 5x, com x ≥ 0 e y ≥ 0 dados em metros, sendo x a posição horizontal da bola, com x = 0 o exato local em que ela foi chutada, e sendo y a altura em que a bola se encontra, em relação ao chão, plano e sem inclinação, na posição x, com y = 0 indicando que a bola está no chão.
Qual a diferença entre as medidas da altura máxima que essa bola atingiu e da distância, a partir do local do chute, que essa bola toca o chão pela primeira vez, assim que volta ao solo?
A correta resposta esperada para a situação proposta é:
Uma bola foi chutada para cima e descreveu uma trajetória que foi modelada por uma parábola de expressão algébrica y = – x2 + 5x, com x ≥ 0 e y ≥ 0 dados em metros, sendo x a posição horizontal da bola, com x = 0 o exato local em que ela foi chutada, e sendo y a altura em que a bola se encontra, em relação ao chão, plano e sem inclinação, na posição x, com y = 0 indicando que a bola está no chão.
Qual a diferença entre as medidas da altura máxima que essa bola atingiu e da distância, a partir do local do chute, que essa bola toca o chão pela primeira vez, assim que volta ao solo?
A correta resposta esperada para a situação proposta é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525947
Matemática
Sobre a reta de equação geral 2x + y – 1 = 0, marca-se o
ponto P, de abscissa 1/2, e o ponto Q, distante 1 unidade de P e com abscissa menor do que a de P.
Nessa situação, a abscissa do ponto Q é:
Nessa situação, a abscissa do ponto Q é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525946
Matemática
Um aquário com formato de cubo tem 8 litros de capacidade, medida de aresta representada por x cm e está
cheio de água. Três quartos da água desse aquário será
transferida para um segundo aquário, com formato de
paralelepípedo reto-retângulo, de base com dimensões
de x cm por x/2 cm e altura y cm.
Considerando que as paredes dos dois aquários têm espessuras desprezíveis e que a água transferida corresponde à capacidade do segundo aquário, o valor de y é igual a
Considerando que as paredes dos dois aquários têm espessuras desprezíveis e que a água transferida corresponde à capacidade do segundo aquário, o valor de y é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525945
Matemática
Uma sala de aula tem N > 1 meninos e M > 2 meninas.
Uma comissão com duas meninas e um menino dessa
classe deve ser formada para discursarem na formatura
da turma.
O número de possibilidades para formar essa comissão pode ser calculado por meio da fórmula:
O número de possibilidades para formar essa comissão pode ser calculado por meio da fórmula:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525943
Matemática
Um chaveiro cobra uma taxa fixa de R$ 15,00 para ir até a casa do cliente, acrescida de R$ 120,00 por hora de
trabalho no local.
Considerando-se V(t) o valor total que será cobrado do cliente após t horas de trabalho no seu local, é correto afirmar que
Considerando-se V(t) o valor total que será cobrado do cliente após t horas de trabalho no seu local, é correto afirmar que
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