Questões de Concurso sobre Matemática para VUNESP

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: ARSESP Prova: VUNESP - 2025 - ARSESP - Agente de Suporte à Regulação |

Q3786889 Matemática

Há 10 anos, uma família tinha alguns membros, entre os quais crianças e adultos, na razão de 12 crianças para cada 5 adultos. Atualmente, com o passar desses 10 anos, 4 dessas crianças atingiram a idade adulta, e aquela razão passou a ser de 10 crianças para cada 7 adultos.

Sabendo que, nesses 10 anos, nenhum membro dessa família nasceu ou faleceu, a diferença entre os números atuais de crianças e de adultos dessa família é igual a

A

9.

B

3.

C

12.

D

6,

E

14.

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Q3786888

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: ARSESP Prova: VUNESP - 2025 - ARSESP - Agente de Suporte à Regulação |

Q3786888 Matemática

Célia tem 6 colares e quer guardá-los em caixas, todas com a mesma quantidade de colares. Ela percebeu que há 4 formas de fazer isso: 1 caixa, com os 6 colares; 2 caixas, com 3 colares em cada; 3 caixas, com 2 colares em cada; ou 6 caixas, com 1 colar em cada. Sua filha Kelly quer fazer o mesmo, ou seja, guardar os seus colares em caixas, todas com a mesma quantidade de colares.

Se Kelly tem 28 colares, de quantas formas ela pode fazer isso?

A

9

B

5

C

6

D

8

E

7

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Q3786120

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: ARSESP Prova: VUNESP - 2025 - ARSESP - Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos - Área de Conhecimento/Ênfases: Econômico-Financeira |

Q3786120 Matemática

Um artesão tinha à sua disposição um bloco compacto de madeira, com formato cúbico, cujo volume era de 4.096 cm³. Ele dividiu esse cubo, sem perda de material, em oito cubos iguais. Quatro desses cubos o artesão desbastou até que ficassem, cada um, com o formato de um cilindro, cuja base circular tinha diâmetro de medida igual à aresta do cubo e cuja altura era a mesma altura do cubo; outros três desses cubos ele desbastou até que ficassem cada um com o formato de uma pirâmide cuja base era uma das faces do cubo e cuja altura era igual à altura do cubo; um desses oito cubos o artesão não alterou.
Ao realizar esse trabalho de criação dessas oito peças, o volume de madeira que o artesão desbastou correspondia, em relação ao bloco de madeira inicial, a
Adote: π = 3

A

37,5%

B

25%

C

32,5%

D

40%

E

45%

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Q3786000

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: ARSESP Prova: VUNESP - 2025 - ARSESP - Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos - Área de Conhecimento/Ênfases: Energia Elétrica |

Q3786000 Matemática

Um artesão tinha à sua disposição um bloco compacto de madeira, com formato cúbico, cujo volume era de 4.096 cm³ . Ele dividiu esse cubo, sem perda de material, em oito cubos iguais. Quatro desses cubos o artesão desbastou até que ficassem, cada um, com o formato de um cilindro, cuja base circular tinha diâmetro de medida igual à aresta do cubo e cuja altura era a mesma altura do cubo; outros três desses cubos ele desbastou até que ficassem cada um com o formato de uma pirâmide cuja base era uma das faces do cubo e cuja altura era igual à altura do cubo; um desses oito cubos o artesão não alterou.
Ao realizar esse trabalho de criação dessas oito peças, o volume de madeira que o artesão desbastou correspondia, em relação ao bloco de madeira inicial, a
Adote: π = 3

A

40%

B

45%

C

37,5%

D

25%

E

32,5%

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Q3785860

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: ARSESP Prova: VUNESP - 2025 - ARSESP - Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos - Área de Conhecimento/Ênfases: Gás Canalizado |

Q3785860 Matemática

Um artesão tinha à sua disposição um bloco compacto de madeira, com formato cúbico, cujo volume era de 4.096 cm³ . Ele dividiu esse cubo, sem perda de material, em oito cubos iguais. Quatro desses cubos o artesão desbastou até que ficassem, cada um, com o formato de um cilindro, cuja base circular tinha diâmetro de medida igual à aresta do cubo e cuja altura era a mesma altura do cubo; outros três desses cubos ele desbastou até que ficassem cada um com o formato de uma pirâmide cuja base era uma das faces do cubo e cuja altura era igual à altura do cubo; um desses oito cubos o artesão não alterou.
Ao realizar esse trabalho de criação dessas oito peças, o volume de madeira que o artesão desbastou correspondia, em relação ao bloco de madeira inicial, a
Adote: π = 3

A

40%

B

37,5%

C

25%

D

32,5%

E

45%

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Q3782820

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: CREF - 4ª Região (SP) Provas: VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Agente de Fiscalização | VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Analista Técnico em Educação Física |

Q3782820 Matemática

A tabela a seguir mostra o preço de fechamento de um ativo nos últimos cinco dias:

Imagem associada para resolução da questão

Para mostrar com mais ênfase a fase de declínio desse preço, um analista calculou a média aritmética simples dos preços de fechamento e comparou com a média aritmética desses preços, ponderada pelos pesos atribuídos a cada dia.

A diferença absoluta entre as duas médias foi de quantos reais (R$)?

A

0,18

B

0,15

C

0,12

D

0,10

E

0,08

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Q3782819

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: CREF - 4ª Região (SP) Provas: VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Agente de Fiscalização | VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Analista Técnico em Educação Física |

Q3782819 Matemática

Uma fábrica de roupas recebeu um pedido para produzir C calças. A empresa dispunha, para uma primeira etapa, de F funcionários, todos com a mesma produtividade na produção das calças. Esses F funcionários trabalharam H horas por dia durante D dias e conseguiram produzir 1/3 de C.

Para completar a produção do pedido, trabalharam 3/4 dos F funcionários por 4/3 de H horas por dia, durante um número de dias igual a

A

D/3.

B

D/2.

C

D.

D

3D/2.

E

2D.

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Q3782818

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: CREF - 4ª Região (SP) Provas: VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Agente de Fiscalização | VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Analista Técnico em Educação Física |

Q3782818 Matemática

Em uma empresa com 135 funcionários (homens e mulheres), a razão entre o número de funcionárias mulheres e o número de funcionários homens é 4/11. Em uma atitude de expansão, a empresa contratará mais 18 funcionários homens e mais um certo número de funcionárias mulheres, de modo que a razão mencionada aumente para 4/9.
Cumprindo essa condição, quantos funcionários homens a mais serão contratados do que o número de funcionárias mulheres a serem contratadas?

A

43

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q3782817

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: CREF - 4ª Região (SP) Provas: VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Agente de Fiscalização | VUNESP - 2025 - CREF - 4ª Região (SP) - Analista Técnico em Educação Física |

Q3782817 Matemática

Considere as seguintes alterações sucessivas do preço de um produto que inicialmente custava P: aumento de 50%, redução de 50%, aumento de 50%, redução de 50%, aumento de 50%, redução de 50%.
Após todas essas alterações, é correto afirmar que o preço do produto, comparado com o preço inicial P, ficou mais próximo

A

de um aumento de 15%.

B

do valor original.

C

de uma redução de 25%.

D

de uma redução de 42%.

E

de uma redução de 58%.

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Q3780831

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780831 Matemática

As meninas do 9° ano de uma escola vão formar um time de futebol de salão para disputar um torneio entre escolas. O time será formado por uma goleira, uma pivô, uma fixa e duas alas. A treinadora do time pode contar, na série, com 6 goleiras, 8 pivôs, 12 fixas e 20 alas.
Com essas atletas disponíveis, o número de quintetos diferentes que a treinadora pode colocar em quadra é igual a

A

218.880.

B

109.440.

C

54.720.

D

46.080.

E

27.360.

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Q3780830

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780830 Matemática

As soluções reais da equação (x² – 19x + 60)(2x – 3414) = 0 representam numericamente o dia, o mês e o ano do nascimento do matemático Leonhard Euler.
Resolvendo essa equação e interpretando corretamente suas soluções, é correto dizer que Euler nasceu no

A

dia 17.

B

dia 19.

C

mês de julho.

D

mês de abril.

E

século XVII.

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Q3780829

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780829 Matemática

Seja o sistema de equações dado por Imagem associada para resolução da questão

cuja solução no plano cartesiano de eixos coordenados é dada pelos pontos P e Q.
A distância entre P e Q no plano cartesiano é igual a

A

√5

B

2√2

C

2√3

D

3√2

E

2√5

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Q3780828

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780828 Matemática

Sendo x um ângulo do terceiro quadrante do círculo trigonométrico, tal que sen = -3/4 , então, tg x será igual a

A

√6/4

B

2√7/7

C

√6/3

D

√7/2

E

3√7/7

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Q3780827

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780827 Matemática

A figura indica um octógono regular com 8 de suas diagonais traçadas em seu interior:

46.jpg (221×218)

A medida do ângulo BÂC, indicado na figura, dividida pelo número de diagonais do octógono que não foram traçadas na figura é igual a

A

6°15’00”.

B

4°15’00”.

C

3°45’00”.

D

3°01’15”.

E

2°30’00”.

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Q3780826

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780826 Matemática

Um trabalhador, que realizaria a tarefa de construção de um muro em 15 dias, demorou 6 dias a mais por trabalhar duas horas a menos por dia. O número médio de horas trabalhadas por dia por esse trabalhador na construção do muro foi igual a

A

5.

B

5,5.

C

6.

D

6,5.

E

7.

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Q3780825

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780825 Matemática

Texto associado

Para responder a questão, observe as médias de notas dos 20 alunos de uma sala de aula em quatro disciplinas, bem como algumas informações adicionais sobre esses alunos:

A média aritmética simples das médias das notas dos 20 alunos nas quatro disciplinas (M, P, C, H) é igual a

A

6,50.

B

6,55.

C

6,60.

D

6,65.

E

6,70.

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Q3780824

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780824 Matemática

Texto associado

Para responder a questão, observe as médias de notas dos 20 alunos de uma sala de aula em quatro disciplinas, bem como algumas informações adicionais sobre esses alunos:

Uma das idades de um dos 20 alunos da sala foi digitada errada na tabela. Sabendo-se apenas que com a correção de digitação a nova média das idades dos 20 alunos da sala passará a ser 14,5 e que a aluna no 10 deixou de ser a caçula da sala, então, a probabilidade de que o aluno cuja idade foi digitada errada era do sexo masculino é de, aproximadamente,

A

55,6%

B

54,5%

C

50,0%

D

44,4%

E

43,8%

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Q3780823

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780823 Matemática

Texto associado

Para responder a questão, observe as médias de notas dos 20 alunos de uma sala de aula em quatro disciplinas, bem como algumas informações adicionais sobre esses alunos:

A média aritmética simples entre a média, a mediana e a moda das notas de matemática dos 20 alunos da classe, escrita em notação de dízima periódica, é

A

B

C

D

E

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

Errou um tema comum da banca? Veja o que mais costuma cair no Raio-X. Ver raio-X

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Q3780821

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780821 Matemática

No capítulo 4 do livro Modelagem matemática no ensino, Biembengut e Hein sugerem atividades focadas no estudo da razão áurea. A razão áurea, ou número de ouro, é apresentada nesse capítulo a partir da subdivisão de um segmento AB, de medida x, em dois segmentos, AC e CB, na seguinte proporção:
40.jpg (253×92)

Sendo o valor positivo de x/a a razão áurea, então, seu valor é igual a

A

B

C

D

E

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q3780815

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Sorocaba - SP Prova: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Sorocaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3780815 Matemática

Texto associado

Leia o texto a seguir para responder a questão:

Uma das estratégias apontadas no capítulo 14 do livro A resolução de problemas na Matemática Escolar, organizado por Krulik e Reys, para resolver problemas mais complexos é a de procurar inicialmente resolver um problema mais simples que esteja relacionado com o problema complexo que se quer resolver. Dois problemas complexos citados, que podem se beneficiar da estratégia de “problemas mais simples”, são:

1. Quantos quadrados de todos os tamanhos possíveis há num tabuleiro de 8 × 8?

2. Encontre todas as soluções da equação

A estratégia com “problemas mais simples” sugerida em Krulik e Reys para o problema 2 é a da substituição de variável x = y + 1/y . Usando essa ou outra estratégia simplificadora, as soluções da equação do problema 2, no universo dos números reais, são

A