Questões da Prova IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática

Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada. 

Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) Se ƒ(x) é uma função tal que F(x) é sua primitiva, quando existir, então F(x) = ƒ^-1(x).

( ) A Regra da Cadeia é utilizada para encontrar a derivada de um produto de funções diferenciáveis.

( ) Os pontos críticos de uma função são os pontos em que a derivada dessa função se anula.

( ) Toda função contínua é diferenciável.

Analise as afirmações:

I. Se uma função é injetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.

II. Se uma função é sobrejetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.

III. Se uma função é bijetora, então é sempre possível estabelecer uma relação biunívoca entre os elementos do seu conjunto imagem e os elementos do conjunto contradomínio.

IV. Se as funções ƒ : A → B e g : B → C a são sobrejetoras, então a função composta g o ƒ: A → C é sobrejetora.

Das afirmações acima, estão CORRETAS: