Questões da Prova IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática

Qual das alternativas a seguir representa a matriz, na base canônica de ℝ³, de um operador linear T = ℝ³ → ℝ³ cujo núcleo é a reta de equação (x,y,z) = λ (1,2,1), λ ∈ ℝ, e a imagem é o plano de equação x + y + z = 0?

Em uma indústria que empacota um insumo químico, cada embalagem tem peso nominal 350g. Sabe-se que o processo que embala o insumo apresenta uma variância de 10,24g². O cliente dessa indústria exige que em 97,5% das embalagens o peso é maior ou igual ao peso nominal. O peso das embalagens segue uma distribuição normal. Qual é o peso médio mínimo das embalagens para que o cliente tenha sua condição satisfeita? (Obs: considere que 95% das embalagens têm o peso dentro do intervalo de confiança µ±2σ).

Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8} . O número de bijeções ƒ : A → A que satisfazem ƒ(x) ≤ x² - 2x + 4 para todo x ∈ A é:

Carlos passou o número do seu celular para Renato. Todos os números de celular na região em que eles moram tem 9 dígitos, sendo o primeiro um algarismo de 1 a 9 e os demais podem ser quaisquer algarismos de 0 a 9. Renato cometeu um equívoco, anotou errado um dos quatro últimos dígitos. Ciente desse erro, a probabilidade de Renato conseguir ligar para o número correto de Carlos em até 3 tentativas é:

Seja p(x) um polinômio de grau maior que 2 que satisfaz p(1)=12 e tem -2 como raiz. O resto da divisão de p(x) por x² +x-2 é: