Questões da Prova FUMARC - 2018 - SEE-MG - Professor de Educação Básica - Matemática

Em um projeto, uma praça está representada pela circunferência de equação x² + y² + 2x + 2y - 3 = 0 num sistema em que cada coordenada equivale a 1 m. Essa praça terá um lago que será separado por um pequeno muro representado por um segmento da reta x + y - 1 = 0 nesse mesmo sistema.

Uma pessoa que anda sobre o muro do ponto A até o ponto B terá andado

Para fazer um projeto de rede elétrica, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um engenheiro posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com os equipamentos apropriados, realizou as medidas e fez o seguinte esboço, chamando de d a distância entre os postes.

A distância d entre os postes é

O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.

Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?

O Tangram Clássico é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças: 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

Com essas peças, podemos formar várias figuras, utilizando todas elas, sem sobrepô-las. Estima-se que é possível montar mais de 1700 figuras. Dentre as figuras abaixo, qual NÃO pode ser formada utilizando-se as peças do Tangram Clássico?