Questões da Prova FUMARC - 2018 - SEE-MG - Professor de Educação Básica - Matemática

A lei de resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que o contém decresce a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura. Considerando ∆T₀ a diferença de temperatura no instante t = 0 e ∆T(t), a diferença em um instante t qualquer, essa lei se traduz pela expressão ∆T(t) = ∆T0.e^-kt, em que a constante k depende do corpo. Suponha que, em uma cozinha, cuja temperatura ambiente constante é de 30ºC, um bolo é retirado do forno e colocado sobre a pia. Nesse momento, a temperatura do bolo é de 100ºC.

Após 5 minutos, verifica-se a temperatura do bolo e o termômetro marca 65ºC.

Se o bolo estiver no ponto para servir quando sua temperatura atingir 37ºC, depois de quanto tempo, a partir do momento em que foi colocado sobre a pia, ele estará pronto para ser servido?

(Considere log 2 = 0,3.) 

Numa indústria farmacêutica, um tanque está cheio com 10.000 L de um composto para produção de um xarope. Uma bomba retira 10% do líquido a cada hora. Depois de 4 horas, quanto restará do composto no tanque?

O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.

Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?

Em um laboratório, uma colônia com 5.000 bactérias foi colocada em observação. Notou-se que, a cada 45 minutos, a quantidade de bactérias parecia triplicar. Supondo corretas as observações dos cientistas, quantas bactérias haveria após 6 horas de observação?

Um objeto é solto de um balão em voo e cai em queda livre percorrendo 3 m no primeiro segundo, 12 m no segundo, 21 m no terceiro segundo, e assim por diante. Continuando nessa sequência, o objeto atinge o solo após 19 segundos. A que altura do solo esse objeto foi solto?