Questões da Prova IBADE - 2017 - SEE -PB - Professor de Educação Básica 3 - Matemática

Encontre o conjunto solução da equação logarítmica a seguir:
log₇ (x) + log₄₉(x + 1)² + log_1/7(6)= 0

Um filtro duplo foi projetado para poder servir dois tipos de sucos simultaneamente em torneiras individuais.
Em um dado momento, a altura da coluna de suco 2 era 80% da altura do filtro, que possui o raio da base 10 cm. Sabe-se que a razão entre o volume de suco 1 e o volume de suco 2 é de 3/4. Se a altura da coluna de suco 1 é de 30 cm, determine, em litros, a quantidade de suco que já foi retirada do filtro.

Considere que os dois compartimentos estavam totalmente cheios e use.

De acordo com a sequência numérica a seguir, caso o padrão de formação prossiga, calcule o sétimo termo.
(1; 2; 3; 5; 16; 231; ... )

Um torneio de futebol de mesa reuniu seis moradores de um condomínio (Carlos, Elias, Jorge, Wilson, Bruno e Robson). Na primeira sequência, três jogos aconteceram simultaneamente. Antes de iniciar o torneio, três torcedores tentaram descobrir quais seriam os três vencedores nas partidas que seriam realizadas, não necessariamente na ordem destes jogos.
Torcedor 1: Carlos, Bruno e Elias; Torcedor 2: Bruno, Wilson e Robson; Torcedor 3: Elias, Jorge e Robson.
Nessa sequência de jogos iniciais, o adversário direto do Carlos foi:

Considere um cilindro reto de raio da base medindo 1/2 m, cujo volume vale V_c e um prisma quadrangular regular reto de volume V_p, cuja aresta da base mede xm.
Se ambos possuem altura 4 m e a razão entre V_p e V_c vale 2/π, calcule o perímetro da base do prisma.