Questões da Prova IFB - 2017 - IFB - Professor - Matemática
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Dada f(x): [0,1] → R+ contínua e diferenciável e f(0) = 1 e f(1) = 4, o valor da integral
A ideia da produção de peças utilizando tornos, matematicamente consiste em utilizar sólidos de revolução a partir de uma região R em um plano em torno de um eixo. Para projetar a produção de uma peça é necessário o cálculo do volume do sólido de revolução. Então, se R é uma região do plano delimitado pelas equações:
y = x2 , y = 4 e x = 0
ao rotacionar R em torno do eixo x = 3 é obtido um sólido de revolução.
É CORRETO afirmar que o volume é dado por
(dica: um estratégia útil é o método dos “arruelas”):
A região de integração dada pela integral dupla é a mesma de qual das integrais a seguir:
Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.
I) Se f e g forem contínuas em [a,b], então:
II) Se f'(x) for contínua em [1,3], então:
III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.
IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.
As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: