Questões da Prova IF-PA - 2015 - IF-PA - Professor - Matemática

Uma estudante tem 200 m de cerca disponível para fazer um jardim. Ela quer que a forma do jardim seja igual à área de lance livre de uma quadra de basquete, ou seja, um retângulo combinado com um semicírculo. Sabendo que y > 0, a dimensão de r para que a área do jardim seja máxima deve ser:

Em um plano há n pontos e não há três ou mais pontos colineares. O número de linhas retas definidas por esses n pontos são:

Seja uma função polinomial de quinto grau P(x) = ax⁵. Após a integração de P(x) , a derivada de segunda ordem do polinômio ∫ P(x)dx é de:

Na abordagem canônica de Prigogine-Nicolis para o estudo de comunidades ecológicas, os indivíduos de uma única espécie, na presença de A nutrientes, multiplicam-se ou desaparecem regidos pela equação:

1/x dx = (kA - m) dt

Onde X é a população, k e m são parâmetros da teoria. Dessa forma, pode-se afirmar que a população X se encontra em equilíbrio quando:

A molécula de Metano (CH₄) tem a forma de um tetraedro regular de vértices ABCD. Sabendo que as coordenadas dos vértices são D = (0,0,1), C = (- √2/3,√6/3, - 1/3) e B = (2√2/3,0, - 1/3), as coordenadas do vértice A são: