Questões da Prova IF-SC - 2014 - IF-SC - Professor - Matemática

Um terreno em forma de paralelogramo foi usado para produção de uvas com cada espaldeira disposta paralelamente ao lado . O sistema de condução em espaldeira é muito comum para produção de uvas finas e, nele, as plantas são conduzidas na forma vertical, de maneira semelhante a uma cerca.

                                       

Essas cercas devem ocupar todo o comprimento dos segmentos tracejados paralelos a no terreno, conforme a figura acima. Os pontos A, E e B estão alinhados e a distância do ponto D à reta AB é dada pelo comprimento do segmento .
Considere √13=3,6 .

Analise as afirmações I, II e III.

I. O comprimento de cada espaldeira é de 13 m.
II. Com as informações dadas, não é possível calcular a distância do ponto D à reta AB .
III. O segmento tem medida de 6,5m.

Sobre a veracidade das afirmações, assinale a alternativa CORRETA.

No projeto integrador, um grupo fez modelos de embalagens para os produtos desenvolvidos pelas fases superiores no curso de vestuário. As caixas são de formato esférico para armazenamento de camisolas, que são dobradas em formato cilíndrico com altura de 6 cm e raio de 2 cm. A caixa foi elaborada para que um cilindro fique inscrito em cada esfera.
Analise as afirmações I, II e III.

I. Considerando que o volume da roupa coincide com o volume total de um cilindro com essas medidas, o volume da embalagem não aproveitado é de 4 π ( 13√13 / 3   -6) cm³ .

II. O raio da esfera é de 2√13 cm .
III. Se o cilindro tem sua lateral envolvida por papel seda, são necessários, no mínimo, 24πcm² por cilindro.

Sobre a veracidade das afirmações, assinale a alternativa CORRETA.

A área do Vestuário, em muitas ocasiões, tem utilizado meios digitais para concepção de suas representações gráficas, seja com a utilização de CAD, CorelDraw ou outro software similar. Ao elaborar uma logo de uma empresa a ser bordada, um profissional deseja atender ao seguinte pedido do cliente: “A logo deverá ser formada por um hexágono circunscrito a um círculo e, ainda, um quadrado inscrito a esse círculo. A área do quadrado deve ser maior ou igual a 45% da área do hexágono.” Considere √3 = 1,7 e √2 =1,4 .
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.

''Quindim é um doce que tem como ingredientes: gema de ovo, açúcar e coco ralado . A receita que utiliza coco ralado é originária do nordeste brasileiro, diferente da receita portuguesa, conhecida como brisa-do-Lis, que no lugar do coco ralado utiliza amêndoa. Normalmente, o doce pode ser preparado em formas pequenas como as de empadinhas ou em formas grandes de pudim. As versões maiores podem receber o nome de quindão.''

                                                                                           Disponível em: . Acesso em: 21 set. 2014.

Um aluno do curso técnico em gastronomia do IFSC produziu um quindim que tem a forma de um tronco de cone com bases paralelas.
As dimensões do quindim são: 3 cm de altura, raio menor igual a 2 cm e raio maior igual a 3 cm.

É CORRETO afirmar que a área lateral do quindim, em centímetros quadrados, é igual a:

Quatro professores de Matemática foram indagados sobre o(s) componente(s) curricular(es) que tinham preferência em lecionar, dentre as seguintes opções:

1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial

A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:

                                       Professor               Preferências

                                       Professor 1                 1 e 4
                                       Professor 2                    2
                                       Professor 3                 3 e 4
                                       Professor 4                    4

Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial.
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M_{4 x 4} na qual cada elemento m_ij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular j . Seja:

                                       

Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) det (M) = 0 .
( ) M não possui matriz inversa M^-1.
( ) det (M^-1 ) = det (M) .
( ) M é matriz identidade.
( ) M é matriz triangular.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.