Questões de Concurso Sobre sistemas de numeração e operações fundamentais em matemática

Dois números inteiros, m e n, são tais que (√3) ^√m - (√3) ^√n = 54 Nessas condições, a diferença positiva entre m e n é igual a:

Um número natural n é tal que ( n+1)! = 10! / (n+2)!

Então o valor de n! é: 

No sistema monetário brasileiro, o dinheiro é chamado de REAL. Com ele estabelecemos relações de compra e venda. Cada moeda ou cédula possui um valor determinado. O símbolo do real é R$. Robson recebeu um salário-mínimo no seu trabalho e comprou 06 cestas básicas. Tendo como base os valores expressados abaixo, dos principais itens que compõe a cesta básica e o valor recebido por Robson, quanto lhe sobrou ao final da compra?
Salário-Mínimo atual: R$ 1.412,00

Para as férias do mês de julho, Rebeca juntou R$3600,00 e pretende conhecer o Rio de Janeiro. Sabendo que ela gastou R$580,00 com ida e volta numa promoção de avião, R$600,00 com a hospedagem do hotel, R$ 800,00 com os passeios, R$500,00 com alimentação e mais R$658,00 com os presentes que ele comprou para os sobrinhos. Quanto restou para a Rebeca depois da viagem? 

Em uma fábrica de refrigerantes, 5 máquinas trabalhando 5 horas por dia, produzem 6000 latinhas. A fim de aumentar a produção, foram introduzidas mais 3 máquinas e o tempo de operação reduzido para 4 horas por dia. Quantas latinhas serão produzidas por dia?