Questões de Concurso Sobre aritmética e problemas em matemática

Dois números inteiros, m e n, são tais que (√3) ^√m - (√3) ^√n = 54 Nessas condições, a diferença positiva entre m e n é igual a:

Um número natural n é tal que ( n+1)! = 10! / (n+2)!

Então o valor de n! é: 

A um tanque estão conectadas duas torneiras: X e Y. A torneira X tem o dobro da capacidade de enchimento da torneira Y. Sabe-se que esse tanque apresenta um vazamento em seu fundo capaz de secá-lo em 5 dias, e por isso as duas torneiras juntas necessitam de 24 horas para enchê-lo totalmente a partir de vazio. 

Com base nessas informações, estando o tanque incialmente vazio e sem vazamento, o tempo necessário para a torneira X enchê-lo sozinha é:

Existem 41 números naturais ímpares consecutivos cuja soma é 2091. O valor da mediana entre esses números é igual a: 

Considere o número 85.303 e responda V para afirmações Verdadeira e F para afirmações Falsas:

I - O algarismo 85 pertence a Classe dos Milhares.
II - O algarismo 3 ocupa a ordem da unidade de milhar.
III - O número 0 ocupa a ordem da dezena.
IV - O algarismo 5 vale 5.000 unidades