Questões de Concurso Sobre raciocínio lógico

Em comemoração ao dia do meio ambiente, uma escola promoveu várias atividades envolvendo os estudantes. Na gincana, por exemplo, os estudantes foram divididos em 2 grupos: X e Y. Sobre esses 2 grupos, são dadas as seguintes informações:

• Ao formar pares com um estudante de cada grupo, sobram 7 estudantes do grupo Y.
• Ao formar uma equipe com 5 estudantes, sendo 2 deles do grupo X e os restantes do grupo Y, sobram 10 estudantes do grupo X.

De acordo com essas informações, quantos estudantes participam do grupo Y?

A comissão organizadora de determinada banca é formada por 8 professores. Considere que todos eles são igualmente eficientes na correção de uma prova. No último processo seletivo promovido pela banca, eles corrigiram, juntos, 1.152 provas durante 6 horas de trabalho. Se o número de provas fosse igual a 360, em quanto tempo, em horas, 5 professores dessa banca corrigiriam, juntos, todas essas provas?

Em uma feira, há 20 comerciantes que oferecem vegetais orgânicos e convencionais. Entre os comerciantes, 8 vendem vegetais orgânicos e 4 vendem tanto vegetais orgânicos quanto vegetais convencionais.

Logo, o número de comerciantes que vende vegetais convencionais é:

Uma empresa tem 20 funcionários, dos quais 12 são desenvolvedores e 8 são designers. A empresa quer formar uma equipe de projeto com 3 desenvolvedores e 2 designers.

De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Durante uma conferência de médicos, cada médico apertou a mão de todos os outros presentes, exceto o Dr. José, que não apertou a mão de ninguém. Ao todo, foram trocados 105 apertos de mão.

Considerando que ninguém apertou a própria mão, quantos médicos estavam presentes na conferência?