Questões de Concurso para Administrativa | Qconcursos.com

Q3906935

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906935 Estatística

Para conduzir uma pesquisa de satisfação em uma empresa com 2.000 colaboradores, certo pesquisador estabeleceu um erro amostral de 5%, usual em estudos sociais. O tamanho da amostra foi calculado por meio da fórmula de Yamane a seguir, em que N representa o tamanho da população e , o erro amostral tolerado. Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A partir das informações presentes na situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta o intervalo que corresponde ao tamanho da amostra necessário para garantir que os resultados representem adequadamente a população que participou da pesquisa.

A

500 ≤ n

B

100 ≤ n < 200

C

300 ≤ n < 400

D

400 ≤ n < 500

E

200 ≤ n < 300

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Q3906934

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906934 Estatística

Texto associado

Texto 5A4

Para a realização de uma fiscalização, a secretaria de fazenda de determinado estado executou um plano amostral da seguinte forma: primeiro, foram escolhidos, aleatoriamente, sem reposição, três municípios entre os 70 do estado; em seguida, para cada município escolhido, selecionou-se aleatoriamente um setor entre comércio, serviços e indústria; por fim, dentro do conjunto de empresas sediadas no município e atuantes no setor selecionado, escolheu-se uma ao acaso.

Considere que certa empresa seja sediada em um dos municípios do estado referido no texto 5A4, e que tal município sedie 250 empresas, sendo 110 do setor de serviços. Nesse caso, a probabilidade de essa empresa vir a ser fiscalizada pela secretaria de fazenda do estado será de

A

1/7.700.

B

1/17.500.

C

1/27.500.

D

1/70.

E

1/110.

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Q3906933

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906933 Estatística

Texto associado

Texto 5A4

Para a realização de uma fiscalização, a secretaria de fazenda de determinado estado executou um plano amostral da seguinte forma: primeiro, foram escolhidos, aleatoriamente, sem reposição, três municípios entre os 70 do estado; em seguida, para cada município escolhido, selecionou-se aleatoriamente um setor entre comércio, serviços e indústria; por fim, dentro do conjunto de empresas sediadas no município e atuantes no setor selecionado, escolheu-se uma ao acaso.

A partir da situação hipotética apresentada no texto 5A4, considerando a probabilidade de as empresas do município selecionado serem fiscalizadas, assinale a opção correta.

A

Após a execução da segunda etapa, todas as empresas do município selecionado na primeira etapa têm igual probabilidade de serem fiscalizadas.

B

Antes de se iniciar a execução do plano amostral, todas as empresas do estado têm igual probabilidade de serem fiscalizadas.

C

Após a execução da primeira etapa e antes da execução da segunda etapa, há empresas sediadas nos municípios selecionados que têm probabilidade nula de virem a ser fiscalizadas.

D

Após a execução da segunda etapa, há empresas do município selecionado na primeira etapa que têm probabilidade nula de serem fiscalizadas.

E

Antes de se iniciar a execução do plano amostral, há empresas no estado que têm probabilidade nula de virem a ser fiscalizadas.

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Q3906932

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906932 Estatística

A secretaria de mobilidade urbana de determinado estado pretende realizar uma pesquisa de satisfação sobre o serviço de transporte público prestado no estado, sendo consultadas as populações urbana e rural que habitam seu território. No planejamento da pesquisa, foi sugerida a escolha do método de amostragem estratificada, em vez da amostragem aleatória simples.
A amostragem estratificada é particularmente recomendada, em lugar da amostragem aleatória simples, quando

A

há um prazo muito curto para a pesquisa.

B

se deseja comparar resultados entre subgrupos específicos (p. ex. zona rural versus zona urbana) com precisão controlada.

C

há uma população muito homogênea, sem grupos distintos.

D

não há nenhuma lista ou cadastro dos membros da população.

E

o objetivo principal da realização da amostragem é reduzir o custo logístico de deslocamento do pesquisador.

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Q3906931

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906931 Estatística

O objetivo central do processo de amostragem é permitir que características, comportamentos ou opiniões observados em um grupo menor possam ser extrapolados e generalizados para todo o universo estudado, economizando-se tempo, recursos financeiros e esforço logístico. Assinale a opção que apresenta a principal diferença operacional entre a amostragem estratificada e a amostragem por conglomerados.

A

A amostragem estratificada exige menos informações prévias acerca da população que a amostragem por conglomerados.

B

A amostragem estratificada é caracterizada pela mistura dos grupos antes da realização do sorteio, enquanto a amostragem por conglomerados é caracterizada por manter os grupos separados antes da realização do sorteio.

C

A amostragem estratificada tem como objetivo reduzir o custo e a logística com o sorteio dos grupos, enquanto a amostragem por conglomerados tem como objetivo garantir a representação de todos os grupos.

D

A amostragem estratificada é caracterizada pela realização do sorteio dentro de todos os grupos, enquanto a amostragem por conglomerados é caracterizada por sortear alguns grupos inteiros, sendo os outros ignorados.

E

A amostragem estratificada é não probabilística, enquanto a amostragem por conglomerados é probabilística.

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Q3906930

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906930 Estatística

Em uma pesquisa de clima organizacional, o setor de recursos humanos de certa empresa utilizou um software de sorteio aleatório para selecionar 200 funcionários entre os 5.000 existentes.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde à técnica de amostragem que foi usada no caso em tela.

A

amostragem por conveniência

B

amostragem por conglomerados

C

amostragem estratificada

D

amostragem aleatória simples

E

amostragem sistemática

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Q3906929

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906929 Estatística

De uma população composta por N = 500 elementos deseja-se obter uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho n = 50.
A partir dessas informações, assinale a opção que corresponde à probabilidade de um elemento específico da população ser selecionado na extração da amostra.

A

0,50.

B

0,002.

C

0,01.

D

0,10.

E

0,25.

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Q3906928

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906928 Estatística

Amostragem é um processo estatístico que consiste na seleção criteriosa de um subconjunto representativo (a amostra) a partir de um conjunto total de dados ou indivíduos (a população). Para que uma amostragem seja classificada tecnicamente como aleatória simples (AAS),

A

a amostra deve conter, obrigatoriamente, pelo menos 10% da população total para garantir precisão estatística.

B

a população deve ser dividida em subgrupos homogêneos antes do sorteio.

C

a seleção dos elementos deve ocorrer em intervalos fixos a partir de uma lista ordenada.

D

o pesquisador deve selecionar os elementos que julgar mais representativos da média populacional.

E

qualquer subconjunto de tamanho n da população deve ter a mesma probabilidade de ser selecionado que qualquer outro subconjunto de mesmo tamanho.

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Q3906927

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906927 Estatística

Uma empresa possui 800 funcionárias e 200 funcionários. Para garantir que a amostra mantenha o equilíbrio de gênero presente na empresa, a população é dividida em dois grupos conforme o sexo. Em seguida, realiza-se amostragem aleatória em cada grupo, de modo a selecionar 40 mulheres e 10 homens, o que resulta em uma amostra representativa de 50 pessoas.
Na situação hipotética apresentada, utilizou-se a técnica de amostragem

A

estratificada.

B

aleatória simples.

C

por conveniência.

D

por conglomerados.

E

sistemática.

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Q3906926

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906926 Estatística

Certo pesquisador deseja avaliar o comportamento dos motoristas em um estacionamento. Ele decide entrevistar o motorista de cada décimo carro que entra no local, até obter uma amostra de 50 motoristas.
Na situação hipotética precedente, o pesquisador utilizou a técnica de amostragem

A

por conveniência.

B

por conglomerados.

C

sistemática.

D

estratificada.

E

aleatória simples.

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Q3906925

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906925 Estatística

Em um modelo de regressão linear simples estimado por mínimos quadrados ordinários, um analista observa que a análise de variância decompõe apropriadamente a soma de quadrados total em soma de quadrados da regressão e soma de quadrados dos resíduos. Ao examinar o gráfico de resíduos versus valores ajustados, o analista identifica um padrão claro em formato de parábola (U invertido). Adicionalmente, ao calcular a correlação entre os resíduos ordinários e os valores ajustados, ele obtém valor próximo de zero. O analista também nota que, ao estimar o modelo por meio de máxima verossimilhança sob pressuposto de normalidade, os estimadores dos coeficientes de regressão são numericamente idênticos aos obtidos por mínimos quadrados, mas o estimador de máxima verossimilhança da variância do erro é ligeiramente menor que o estimador usual não viesado.
Nessa situação hipotética,

A

a identidade numérica entre estimadores MQO e MV dos coeficientes implica que a decomposição da variância pela análise de variância é ótima e, portanto, o padrão parabólico nos resíduos não representa problema real, mas flutuação amostral aleatória, que desapareceria com o aumento do tamanho amostral, o que valida o modelo linear simples estimado.

B

o padrão parabólico indica inadequação da forma funcional linear, o que sugere não linearidade na relação verdadeira entre as variáveis, ao passo que a correlação zero entre resíduos ordinários e valores ajustados é uma propriedade algébrica que sempre vale em regressão por mínimos quadrados, não servindo como diagnóstico de adequação do modelo; a diferença entre estimadores MV e MQO da variância reflete que o estimador MV usa divisor n enquanto o não viesado usa n − 2.

C

o padrão parabólico demonstra violação do pressuposto de homogeneidade de variâncias, e a solução adequada envolve a utilização de estimadores de mínimos quadrados ponderados, em que os pesos são inversamente proporcionais à variância estimada em cada ponto, o que corrige simultaneamente o padrão residual e aumenta a eficiência dos estimadores.

D

o padrão parabólico nos resíduos combinado com correlação zero entre resíduos e valores ajustados indica que o modelo está corretamente especificado e todos os pressupostos são atendidos, pois a propriedade de ortogonalidade entre resíduos e predições é garantida algebricamente pelo método de mínimos quadrados, independentemente da forma funcional.

E

a correlação zero entre resíduos e valores ajustados prova que não há heterocedasticidade no modelo, e o padrão parabólico observado é artefato visual causado por observações influentes que devem ser identificadas por meio da distância de Cook e removidas para revelar a verdadeira estrutura linear dos dados.

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Q3906924

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906924 Estatística

Na análise diagnóstica dos resíduos de um modelo de regressão múltipla estimado por mínimos quadrados ordinários, identificam-se três observações com características distintas: a i-ésima observação apresenta resíduo studentizado externamente superior a 3 em valor absoluto, mas baixo valor de alavancagem; a j-ésima observação apresenta alta alavancagem, mas resíduo próximo de zero; e a k-ésima observação apresenta, simultaneamente, resíduo studentizado moderado (aproximadamente 2) e alta alavancagem, o que resulta em distância de Cook substancialmente elevada.
Considerando a situação hipotética apresentada e os conceitos de leverage, outliers e observações influentes, assinale a opção correta.

A

A presença simultânea dessas três observações com características distintas invalida o uso de mínimos quadrados ordinários, sendo necessário utilizar métodos robustos de estimação, como regressão quantílica ou M-estimadores, para a obtenção de resultados confiáveis.

B

As três observações são igualmente problemáticas e devem ser removidas do conjunto de dados, pois qualquer observação com resíduo elevado ou alta alavancagem viola os pressupostos do modelo de regressão e compromete a validade das inferências estatísticas.

C

A i-ésima observação indica heterocedasticidade localizada e deve ser corrigida por meio de ponderação; a j-ésima observação sugere multicolinearidade que envolve essa observação específica; e a k-ésima observação demonstra não linearidade, que requer inclusão de termos polinomiais no modelo.

D

Como a k-ésima observação apresenta a maior distância de Cook, ela é necessariamente a única observação que deve ser investigada e potencialmente removida, ao passo que as observações i e j podem ser ignoradas na análise, independentemente de seus valores de resíduo ou alavancagem.

E

A i-ésima observação é um outlier sem influência substancial sobre as estimativas; a j-ésima observação tem potencial de influência devido ao leverage, mas está bem ajustada pelo modelo; e a k-ésima observação é genuinamente influente, pois combina posição extrema no espaço dos regressores com inadequação do ajuste, sendo a mais preocupante para a estabilidade das estimativas dos coeficientes.

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Q3906923

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906923 Estatística

Um pesquisador estima dois modelos de regressão aninhados: o modelo completo contém p variáveis explicativas além do intercepto, e o modelo reduzido, q variáveis explicativas além do intercepto, em que q < p. Ambos os modelos são estimados com os mesmos n dados. Para testar se as (p − q) variáveis adicionais do modelo completo contribuem significativamente para explicar a variação na variável resposta, o pesquisador calcula a diferença entre as somas dos quadrados dos resíduos dos dois modelos e constrói uma estatística F parcial. O teste resulta em um p-valor de 0,12 ao nível de 5%, o que implica a não rejeição da hipótese nula. Simultaneamente, ao examinar o modelo completo, o pesquisador observa que o teste F global é altamente significativo (p-valor < 0,001).
Nessa situação hipotética,

A

a discrepância entre os testes indica violação do pressuposto de homogeneidade de variâncias, em que o modelo completo apresenta heterocedasticidade que não estava presente no modelo reduzido; o teste F parcial é mais sensível a essa violação que o teste F global, o que explica por que um é não significativo enquanto o outro permanece altamente significativo.

B

os resultados são consistentes e indicam que, embora o modelo completo como um todo tenha poder explicativo significativo comparado ao modelo apenas com intercepto, as (p − q) variáveis adicionais não contribuem significativamente além da explicação já fornecida pelas q variáveis do modelo reduzido, o que sugere que o modelo mais parcimonioso (reduzido) é adequado e as variáveis extras são redundantes, dado o que já está no modelo.

C

os resultados são contraditórios e matematicamente impossíveis, pois, se o modelo completo é globalmente significativo, então qualquer subconjunto de variáveis também deve ser significativo; o erro provavelmente resulta de uso incorreto das somas dos quadrados, devendo o pesquisador utilizar a soma dos quadrados da regressão em vez da soma dos quadrados dos resíduos.

D

a aparente inconsistência resulta de multicolinearidade entre as variáveis do modelo completo e as do modelo reduzido, que infla os erros-padrão no teste F parcial, mas não afeta o teste F global, o que resulta em conclusões divergentes que invalidam ambos os testes até que a multicolinearidade seja resolvida.

E

os resultados demonstram que as (p − q) variáveis adicionais estão causando sobreajuste no modelo completo, capturando ruído amostral em vez de padrões verdadeiros. O teste F parcial não significativo indica corretamente que essas variáveis deterioram a qualidade preditiva, ao passo que o teste F global permanece significativo devido às q variáveis genuinamente importantes.

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Q3906922

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906922 Estatística

Na aplicação de um modelo de regressão linear múltipla com intercepto, um pesquisador observou que a soma dos quadrados da regressão representava 75% da soma dos quadrados total, o que indicava coeficiente de determinação de 0,75. Ao testar a significância global do modelo por meio do teste F, ele obteve um p-valor de 0,08 ao nível de 5%. O pesquisador, então, decidiu remover uma variável explicativa que apresentou o maior p-valor no teste t individual e reestimar o modelo. No novo modelo, a soma dos quadrados da regressão diminuiu, mas surpreendentemente o teste F global indicou significância ao nível de 5%.
A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta no que diz respeito à explicação para o fenômeno aparentemente paradoxal verificado.

A

O resultado demonstra que a variável removida estava causando multicolinearidade severa que inflava artificialmente a soma de quadrados da regressão, mas reduzia a estatística F, e sua remoção restaurou a ortogonalidade entre os regressores, o que permitiu que o teste F detectasse corretamente a significância do modelo.

B

A aparente melhora na significância resulta de violação do pressuposto de normalidade dos erros no modelo original, que foi parcialmente corrigida pela remoção da variável; a variável excluída estava introduzindo assimetria nos resíduos, e sua ausência aproximou a distribuição dos erros à normalidade, o que validou o teste F.

C

O fenômeno é possível e resulta da mudança na estrutura dos graus de liberdade: embora a soma de quadrados da regressão tenha diminuído com a remoção da variável, o quadrado médio da regressão pode ter aumentado e, simultaneamente, o quadrado médio dos resíduos pode ter diminuído suficientemente, o que alterou favoravelmente a razão F, considerando-se especialmente a redução de um grau de liberdade nos regressores.

D

O resultado é impossível e indica erro computacional, pois a remoção de qualquer variável explicativa necessariamente reduz tanto a soma de quadrados da regressão quanto a estatística F, dado que o modelo mais complexo sempre se ajusta de forma melhor ou igual aos dados que o modelo mais simples.

E

O fenômeno ocorre porque o R-quadrado ajustado, que penaliza a inclusão de variáveis irrelevantes, aumentou no modelo reduzido, e, como o teste F é baseado no R-quadrado ajustado em vez de no R-quadrado usual, a estatística F necessariamente aumenta quando o R-quadrado ajustado aumenta.

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Q3906921

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906921 Estatística

Utilizando um modelo de regressão linear simples para relacionar o peso de veículos com seu consumo de combustível, um analista realizou a análise de variância (ANOVA) e obteve um valor F bastante elevado, com p-valor muito próximo de zero.
Nessa situação hipotética,

A

o resultado indica que exatamente 50% da variação no consumo pode ser explicada pelo peso do veículo, pois a estatística F mede a proporção de variância explicada em escala percentual.

B

o valor F elevado indica a existência de muita variabilidade nos dados, que não pode ser explicada pelo modelo, o que sugere que o peso não é uma boa variável explicativa para o consumo.

C

um valor F muito alto é sempre problemático e indica que o modelo está superajustado aos dados, devendo ser descartado e substituído por um modelo mais simples.

D

o valor F elevado com p-valor próximo de zero indica que o modelo de regressão como um todo é estatisticamente significativo, ou seja, a variável peso ajuda a explicar a variação no consumo de combustível.

E

o p-valor próximo de zero significa que praticamente não há relação entre peso e consumo, pois a probabilidade de associação entre as variáveis é quase nula.

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Q3906920

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906920 Estatística

Um analista tributário analisou a relação entre a cotação do dólar e a arrecadação mensal de ICMS (em milhões de reais). Após estimar o modelo de regressão, ele construiu um intervalo de confiança de 95% para o coeficiente angular (inclinação da reta), tendo obtido o seguinte resultado: [0,8 ; 3,2].
Tendo por base a situação hipotética apresentada, assinale a opção correta acerca da relação entre a cotação do dólar e a arrecadação mensal do ICMS.

A

O intervalo indica que, para cada real adicional na cotação do dólar, a arrecadação do ICMS aumenta exatamente em 2 milhões de reais, que é a média entre 0,8 e 3,2, com margem de erro de 95%.

B

O intervalo mostra que há 95% de probabilidade de que o verdadeiro valor do coeficiente esteja entre 0,8 e 3,2 e, portanto, há 5% de chance de que o crescimento da cotação do dólar resulte na diminuição da arrecadação do ICMS.

C

Como o intervalo não contém o valor 1, não há relação estatisticamente significativa entre a cotação do dólar e a arrecadação do ICMS, devendo o modelo estimado ser rejeitado.

D

Pode-se afirmar com 95% de confiança que existe uma relação positiva entre a cotação do dólar e a arrecadação de ICMS, pois todos os valores do intervalo são positivos e não incluem o zero.

E

O intervalo indica que não se pode ter certeza sobre a direção do efeito da cotação do dólar na arrecadação de ICMS, pois o intervalo é muito amplo e contém valores tanto positivos quanto negativos.

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Q3906919

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906919 Estatística

Ao estimar um modelo de regressão linear simples para explicar o salário em função dos anos de experiência profissional, um pesquisador obteve um coeficiente angular (inclinação) estimado de 2.500 reais por ano de experiência, com um p-valor de 0,001.
Com base nessa situação hipotética e considerando um nível de significância de 5%, assinale a opção correta acerca da relação entre experiência e salário.

A

Existe evidência estatística significativa de que há uma relação entre anos de experiência e salário na população, pois o p-valor é menor que o nível de significância estabelecido.

B

Não é possível concluir nada sobre a relação entre experiência e salário, pois o p-valor é muito pequeno e indica que os dados são insuficientes para qualquer inferência.

C

O p-valor de 0,001 significa que o modelo está 99,9% incorreto, portanto deve-se rejeitar a hipótese de que experiência afeta salário.

D

Como o p-valor é diferente de zero, não há relação entre experiência e salário, sendo o coeficiente estimado resultado apenas do acaso.

E

O p-valor indica que existe 0,1% de chance de que a experiência realmente influencie o salário, o que é uma probabilidade muito baixa para se considerar a relação como verdadeira.

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Q3906918

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906918 Estatística

Em um modelo de regressão linear estimado por mínimos quadrados ordinários, a análise gráfica dos resíduos revela que a dispersão dos erros aumenta sistematicamente conforme os valores ajustados crescem. Adicionalmente, observa-se que os testes de hipótese individuais indicam significância estatística para diversos coeficientes, mas o pesquisador suspeita que os intervalos de confiança e os p-valores podem estar incorretos.
Nessa situação hipotética, o modelo apresenta

A

endogeneidade resultante da correlação entre variáveis explicativas e o termo de erro, o que torna os estimadores viesados e exige o uso de métodos de variáveis instrumentais para a obtenção de estimativas consistentes.

B

multicolinearidade severa entre os regressores, o que provoca instabilidade nas estimativas e inflação artificial da dispersão dos resíduos conforme os valores ajustados aumentam.

C

não linearidade na forma funcional, sendo necessário aplicar transformações logarítmicas ou polinomiais para a correção do viés sistemático introduzido pela especificação linear incorreta.

D

autocorrelação dos resíduos, o que viola o pressuposto de independência temporal, resultando em estimadores viesados e inconsistentes, que não convergem para os valores verdadeiros populacionais.

E

heterocedasticidade, o que viola o pressuposto de variância constante dos erros, resultando em erros-padrão incorretos e inferências estatísticas não confiáveis.

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Q3906917

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906917 Estatística

Em um modelo de regressão múltipla estimado por mínimos quadrados ordinários, observa-se que duas variáveis explicativas apresentam correlação muito alta entre si. Adicionalmente, um dos coeficientes estimados apresenta sinal contrário ao esperado pela teoria, e os erros-padrão dos coeficientes são substancialmente elevados.
A partir dessa situação hipotética, é correto concluir que o modelo em questão apresenta

A

endogeneidade, o que viola o pressuposto de exogeneidade das variáveis explicativas e gera estimativas inconsistentes que não convergem para os valores verdadeiros mesmo com amostras grandes.

B

autocorrelação dos resíduos, o que provoca perda da propriedade de eficiência dos estimadores e invalida completamente a capacidade preditiva do modelo ajustado.

C

erro de especificação por omissão de variável relevante, sendo necessário identificar e incluir a variável faltante para corrigir os sinais inesperados dos coeficientes.

D

multicolinearidade, o que resulta em estimativas com variância inflada e interpretações individuais dos coeficientes pouco confiáveis.

E

heterocedasticidade, o que implica estimativas viesadas dos coeficientes e torna os testes de hipótese não confiáveis para inferências sobre os parâmetros populacionais.

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Q3906916

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEFAZ-PR Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEFAZ-PR - Agente Fazendário Estadual - Função: Estatístico |

Q3906916 Estatística

Um modelo de regressão linear múltipla com n observações e p variáveis explicativas (além do intercepto) é estimado por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (com p < n). O coeficiente de determinação ajustado é substancialmente menor que o coeficiente de determinação não ajustado e a soma dos quadrados dos resíduos é numericamente próxima à soma de quadrados total. Adicionalmente, nenhum dos testes t individuais para os coeficientes apresentam significância estatística ao nível de 5%, embora o teste F global indique que o modelo como um todo é significativo ao mesmo nível.
Nessa situação hipotética,

A

a aparente contradição resulta de heterocedasticidade severa nos resíduos, que afeta os testes t individuais, mas não o teste F global; a análise de resíduos studentizados revelaria padrões de variância crescente, e o uso de erros-padrão robustos de White corrigiria os testes t, tornando-os consistentes com o teste F.

B

os resultados indicam violação grave do pressuposto de normalidade dos erros, pois, sob normalidade, os testes t e F devem sempre concordar em suas conclusões; a solução apropriada envolve a aplicação de transformações Box-Cox na variável resposta para restaurar a normalidade e reconciliar os testes.

C

os resultados demonstram que o estimador de máxima verossimilhança seria mais apropriado que o estimador de mínimos quadrados para o conjunto de dados, pois, sob normalidade dos erros, ambos os métodos produzem estimativas idênticas, mas com propriedades de teste diferentes, sendo a verossimilhança mais robusta a estruturas de correlação complexas.

D

a contradição entre os testes indica que os graus de liberdade foram calculados incorretamente, provavelmente devido à presença de observações duplicadas no conjunto de dados; a correção requer que se identifiquem e removam as duplicatas antes de se reestimar o modelo e recalcular todas as estatísticas de teste.

E

os resultados sugerem presença de multicolinearidade substancial entre as variáveis explicativas; embora o conjunto de regressores tenha poder explicativo (teste F significativo), a alta correlação entre eles impede a identificação precisa das contribuições individuais (testes t não significativos), o que resulta em variâncias infladas dos estimadores individuais, mas não afeta a capacidade preditiva conjunta do modelo.

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