Questões da Prova CESGRANRIO - 2014 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Petróleo Abastecimento

Sejam A, B e C três eventos aleatórios e independentes, tais que P(A) = 1/ 2 , P(B) = 1/ 3 e P(C) = p. Sabe-se que a probabilidade de ocorrer pelo menos um desses três eventos é 3 /4 .

Qual o valor de p?

Uma amostra de tamanho 6 extraída de uma população de interesse forneceu os seguintes resultados:

                        1, 4, 5, 5, 7 e x.

Se o valor da média amostral é 2x, os valores da mediana amostral e da variância amostral são, respectivamente,

Uma empresa de distribuição de óleo possui 150 tonéis, de 20 litros cada um, em estoque. Desses tonéis, 50 pertencem à marca X. Durante uma auditoria excepcional, para realizar um teste de acidez, foram selecionados, de forma aleatória, 30 tonéis.

Qual é a probabilidade de que nenhum tonel seja da marca X?

Uma empresa de transporte de carga foi contratada para transportar tonéis de determinada matéria-prima. O caminhão adequado tem uma capacidade de transportar até T toneladas. Os tonéis têm pesos e valores diferentes de tal forma que o tonel i pesa p_i quilos e vale r_ireais. A empresa deseja maximizar o valor da carga do caminhão.
Considerando o problema como aplicação de programação linear inteira, e definindo X_k (k = 1,2,3...,m) como uma variável binária para o embarque ou não do k-ésimo tonel, qual é a formulação correta?

Uma empresa de prestação de serviços paga a seus funcionários toda sexta-feira em dinheiro vivo. Os funcionários chegam ao departamento responsável segundo um processo de Poisson com taxa de 0,9 funcionários por minuto. Um auxiliar de tesouraria atende aos funcionários por ordem de chegada e concretiza o pagamento em tempo exponencial com média igual a μ = 1,2 funcionários por minuto.

Qual é o número médio de funcionários na fila?