Questões da Prova FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Engenheiro de Redes

A sequência chamada a partir de agora de DS (dobro da soma) é: 1; 1; 4; 10; 28; 76; ... . Os dois primeiros termos da sequência DS são o número 1 e os termos seguintes são criados com a regra: dobro da soma dos dois termos imediatamente anteriores.
Assim, o terceiro termo é 4 pois 4 é o dobro da soma entre 1 e 1. O quarto termo é 10 porque 10 é o dobro da soma entre 4 e 1.
E a sequência segue dessa maneira ilimitadamente. Sabendo que o 8^o termo de DS é 568 e o 10^o termo de DS é 4240, o 9^o termo dessa sequência é

Uma pilha com 14 cartas tem em cada uma delas um número natural impresso em uma de suas faces e que vão do 1 ao 14. O número está voltado para cima e as cartas estão dispostas em ordem decrescente. A carta com o número 14 está em cima da pilha, visível, embaixo dela está a carta 13, assim por diante até chegar a carta 1, a que está embaixo de todas. Sua interferência na pilha de cartas é que você passa as duas cartas que estão em cima da pilha para baixo da pilha, uma de cada vez e exclui da pilha a carta seguinte. Repete esse procedimento de passar duas cartas para baixo da pilha, uma de cada vez, e excluir da pilha a carta seguinte até excluir a carta com o número 14. Após a exclusão da carta com o número 14, o número de cartas que ainda estão na pilha é

Considere um sistema de referência com apenas duas posições que serão chamadas de vertical (V) e horizontal (H). Imagine um trem de brinquedo composto por apenas quatro vagões. Esses vagões estão ordenados e ocupam apenas as posições V e H. Uma primeira informação sobre as posições dos vagões mostra o primeiro vagão na posição V, o segundo na posição H, o terceiro na posição V e o quarto na posição V, formando a sequência: V, H, V, V para os vagões. Serão fornecidas outras cinco novas informações sobre as posições dos vagões em forma de sequência das letras V e H.

2^a informação: V, V, H, V;
3^a informação: H, V, V, H;
4^a informação: V, H, V, V;
5^a informação: V, V, H, V;
6^a informação: H, V, V, H;

Supondo que as informações sobre as posições continuem seguindo o mesmo padrão, a sequência que identifica a 10^a informação é

Um jogo entre duas pessoas consiste em que cada um dos participantes risque palitos desenhados em uma folha de papel. Cada jogador, em sua jogada, tem que riscar pelo menos um palito, e pode riscar até cinco palitos. O jogador que riscar o último palito perde o jogo. Alguns exemplos do jogo: se o jogo começar com dois palitos a serem riscados e o 1^o jogador riscar um palito, o 2^o jogador risca o último palito e perde. O jogo pode começar com três palitos. Se, nesse caso, o 1^o jogador risca dois palitos na sua jogada, e o 2^o jogador risca o último palito e perde, ou se o 1^o jogador risca apenas um palito, o 2^o jogador risca um palito e deixa o último palito para o 1^o jogador riscar e perder. Se o jogo iniciar com oito palitos, e para não dar qualquer chance de vitória ao 2^o jogador, o número de palitos que o 1^o jogador deverá riscar é

Carlos e Alberto disputam um jogo, um contra o outro, sendo que a cada jogada o dinheiro que um perde é equivalente ao que o outro ganha. De início, Carlos tem o dobro do dinheiro de Alberto para apostar. Depois de algumas partidas, Carlos perdeu R$ 400,00 e, nessa nova situação, Alberto passou a ter o dobro do dinheiro de Carlos. No início desse jogo, Carlos e Alberto tinham, juntos, para apostar um total de