Questões da Prova FUMARC - 2011 - PRODEMGE - Analista de Tecnologia da Informação

Considere o número n = 6⁷² .
É CORRETO afrmar que o número n termina com

Considere a sequência de números naturais S_n construída através da seguinte lei de formação: S₁ = 1, S₂ = 1 e S_n = 3S_n-2 + 2S_n-1  para todo n ≥ 3.
O valor do quinto termo S₅ é de
 

Denote por S o conjunto dos dias da semana, isto é, S = {domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado}. Denote por M o conjunto dos meses do ano, isto é, M = {janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro, dezembro}.

Defna o conjunto SM como sendo o conjunto de todos os pares (x, y) tais que, x é um elemento de S e y é um elemento de M, nesta ordem, ou seja, a primeira entrada x está em S e a segunda entrada y está em M.

Um elemento (x, y) de SM é denominado pleno se o mês y tiver cinco dias que caem no dia da semana x, por exemplo, o par (segunda-feira, maio) será pleno se no mês de maio houver cinco dias que caem na segunda-feira.
Considerando o conjunto SM de um ano bissexto (aquele em que o mês de fevereiro tem 29 dias) é CORRETO afrmar que

Leia com atenção o diálogo entre Marlene e Cavalcante.
Cavalcante: Marlene, temos aqui três gavetas. Cada uma contém um objeto: uma cebola, uma batata e um anel de ouro. Escolha uma delas e abra. O objeto que estiver dentro da gaveta, que você vai abrir, será seu prêmio.

Marlene: Senhor Cavalcante, já escolhi.

Cavalcante: Vá até á gaveta escolhida e coloque nela este adesivo, mas não abra a gaveta ainda.

Marlene: Pronto senhor Cavalcante, já coloquei o adesivo.

Cavalcante: Muito bem, Marlene. Preste bem atenção, agora. Eu vou até lá e abrirei uma das duas gavetas que não estão com o adesivo. Pronto Marlene, venha cá e veja o que está dentro da gaveta que eu abri.

Marlene: Senhor Cavalcante! É uma batata!

Cavalcante: Bem, vou dar-lhe uma segunda oportunidade de escolha: você quer abrir a gaveta que está com o adesivo, exatamente a que você escolheu, ou quer mudar sua escolha e abrir a outra gaveta, a que está fechada e sem adesivo?

Diante desta nova oportunidade concedida, Marlene tem duas opções, a saber:
(I) Ela muda sua escolha original e decide abrir a gaveta que está sem o adesivo.
ou
(II) Ela mantém sua escolha original e decide abrir a gaveta que está com o adesivo.
Tendo em vista as informações acima, é CORRETO afirmar que

Considere a seguinte grade numérica:

Sabe-se que a soma de cada linha, a soma de cada coluna e a soma de cada diagonal são todas iguais ao número S, isto é:
Soma das linhas: a₁ + a₂ + a₃ = a₄ + a₅ + a₆ = a₇ + a₈ + a₉ = S.
Soma das colunas: a₁ + a₄ + a₇ = a₂ + a₅ + a₈ = a₃ + a₆ + a₉ = S
Soma das diagonais: a₁ + a₅ + a₉ = a₃ + a₅ + a₇ = S.
Suponha ainda que ( ?j ? N) ( a_j ? N ) e ( ?i ? N) ( ?j ? N) ( i ? j ? a_i?a_j ); em que N é o conjunto N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Considerando as informações acima é CORRETO afrmar que