Questões de Concurso Sobre distribuição exponencial em estatística

Seja {1, 1, 2, 2, 4} uma amostra de uma população cuja distribuição é exponencial com parâmetro β. Determine o estimador de máxima verossimilhança para β e assinale a alternativa correta.

Considere a distribuição exponencial descrita pela função densidade de probabilidade a seguir:






Neste caso, a média de x será dada por:

Uma distribuição Exponencial possui valor esperado igual a 0,5. O valor da esperança do quadrado dessa variável aleatória é: 

Um painel eletrônico tem apresentado falhas em seu funcionamento. Seja t o tempo, em segundos, entre duas falhas consecutivas e considerando que o tempo t apresenta distribuição exponencial com parâmetro λ=0,2, a probabilidade de haver pelo menos dez segundos entre duas falhas consecutivas é, aproximadamente, igual a:

O DAP significa “Diâmetro à altura do peito”, e serve como ponto no qual é realizada a medição do diâmetro da árvore. Qual a probabilidade do diâmetro de uma árvore exceder a 10,1cm se a função densidade de probabilidade do diâmetro com fdp é f(x) = 20e−20(x−10), 10 < x < ∞?