Questões de Concurso Sobre função de transferência em engenharia eletrônica

Os polos da função de transferência do sistema linear do diagrama estão localizados em que região do plano complexo ´s´?

Para a entrada do diagrama, R(s), representada por uma função degrau unitário, a resposta, Y(s), na saída do sistema será: 

A Função de Transferência mostrada a seguir representa o modelo de um sistema contínuo, linear, de 2ª ordem, alimentado por uma entrada U(s) e tendo, como saída, o sinal Y(s), ambos no domínio de Laplace. 




Ao ser aplicado um Impulso Unitário na entrada desse sistema, o sinal de saída oscilará na forma de uma senoide exponencialmente amortecida.
Dessa forma, pelo exposto acima, a constante conhecida como Razão de Amortecimento desse sistema vale

Um circuito elétrico é composto por uma fonte de tensão v_F(t) que alimenta três componentes considerados ideais: um resistor de resistência R, um capacitor de capacitância C e um indutor de indutância L, todos associados em série. Fechando o circuito da fonte sobre esses três componentes ligados em série, uma corrente i(t) vai circular. A dinâmica desse sistema é regida por uma equação diferencial, obtida pela lei de Kirchoff, que relaciona a soma das tensões nesta malha: v_F(t) = v_R(t) + v_C(t) + v_L (t).

As relações entre as tensões e a corrente da malha são:

Com base nos dados, considerando-se todas as condições iniciais nulas, qual é a expressão da Função de Transferência, no domínio de Laplace, que liga a corrente elétrica de saída com a tensão da fonte de alimentação, ou seja, a expressão de 

Um Sistema de Controle Linear, na configuração de Malha Fechada com realimentação de saída, apresenta, como modelo, a seguinte Função de Transferência de Malha Fechada em função do ganho proporcional de malha K.  





Esse modelo relaciona a saída Y(s) do sistema, com a entrada de referência R(s) e apresenta, no domínio do tempo, o sinal de saída y(t) em função do sinal de entrada r(t).
Variando-se positivamente o ganho K, chega-se a um determinado valor que provoca uma oscilação pura no sinal de saída y(t), ou seja, o sistema, em MF, passa a ter dois polos imaginários puros.
Qual é o valor do ganho K para obtenção dessa oscilação senoidal com valor de pico constante?