Considere o enunciado a seguir para responder às questões d...
O modelo de um sistema linear, discreto e causal, é representado pela seguinte função de transferência:
As primeiras três amostras da resposta ao impulso desse sistema, g(0), g(1) e g(2), são
Ele quer as 3 primeiras amostras.
Serão os coeficientes da resultante da divisão..
(2z^2 - 3z)/(z^2 - 3z +2)
Utilizando a regra da divisão de polinômios.
Temos:
(2z^2 - 3z)/(z^2 - 3z +2) Pegamos o coeficiente do maior grau do numerador e dividimos com o coeficiente de maior grau do denominador.
No caso será 2/1 = 2. Que são os coeficientes do z^2 (Possuem o mesmo grau)
Agora multiplicamos o denominador por 2 e subtrairmos do denominador.
(2z^2 - 3z) - (2.(z^2 - 3z +2) = 3z - 6
Pegamos agora esta expressão e dividimos novamente por z^2 - 3z +2
Temos agora um polinômio de grau menor que o denominador.
Para que fique então igual a 3z precisamos multiplicar o denominador por 3z^(-1).
Ficando:
(3z - 6) - (3z - 9 + 6z^(-1)) = 5 - 6Z^(-1)
Com isso ja da para pegar os 3 primeiros números.
A divisão dara: 2 + 3Z^(-1) + 5Z^(-2) .....
Os três primeiros coeficientes são: (2,3,5).
Logo:
[g(0),g(1),g(2) ]= [2,3,5]
Resp: E