Um “cofrinho de economias” contém apenas x moedas de 10 cen...
X=0,1
Y =0,25
Z= 0,50
W=1
X=z
Y=w
2x + 2y = 82
10x + 25y + 50z + 100w = 3630
não entendi? e a resposta? obrigada
x+y+x+y = 82
Retirando a forma decimal temos: 10x + 25y + 50x + 100y = 3630
I. x + y = 41 (a metade de 82)
II. 60x + 125y = 3630
multiplicando a equação I por (-60) para cancelar o x
- 60x - 60y = - 2460
125y - 60y = 3630 - 2460
65y = 1170
y = 1170 : 65 = y =18
x = 23
18 moedas de 25 centavos = R$ 4,50
a sacada é perceber que x + x + y + y = 82, então: 2x + 2y = 82
A. 2x + 2y = 82 => simplifica tudo por 2 => x+y = 41 => x=41-y
B. 10x + 25y + 50x + 100y = 3630 (tire da forma decimal para facilitar o cálculo) => 60x + 125y = 3630
Substituindo:
60 . (41-y) +125y = 3630
2460 - 60y + 125y = 3630
y=18
18 . 0,25 = 4,50
X=0,1
Y =0,25
X= 0,50
Y=1
x=41-y
10x + 25y + 50x + 100y = 3630
60 . (41-y) +125y = 3630
2460 - 60y + 125y = 3630
65y = 3630 - 2460
y=18
18 . 0,25 = 4,50
- Considerando as variáveis "x" e "y" já definidas no exercício, e por terem sido incluídas novas quantidades "x", agora de moedas de 0,50, e "y", agora, de 1,00, então;
- Temos que 0,10. x + 0,50. x + 0,25. y + 1 . Y = 36,30 e, ainda,
Como o total de moedas é 82, então 2x + 2y= 82;
Fazendo as substituições no sistema de equações, obteremos y= 18;
- Dessa forma, o valor total, em moedas de $ 0,25, será y . 0,25; ou seja, 18 . 0,25= $ 4,5
(EXPLICAÇÃO DO PROF.JOÃO)
Gabarito B