Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de su...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
LIQUIGÁS
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - LIQUIGAS - Ajudante de Motorista - Granel |
Q425943
Matemática
Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é igual a 2 metros, então a área lateral do cilindro, em m² , é igual a
Volume = Abase . h
= π r² . r
= π r³
Atotal = 2 . Abase + Alateral
= 2.(π r²) + (2 π r) . r
= 2 π r² + 2 π r²
= 4 π r²
Volume/Atotal = 2
π r³ / 4 π r² = 2
r / 4 = 2
r = 8
Alateral = 2 π r²
= 2 π 8²
= 128 π
Obs: o "pulo do gato" nessa questão é saber que a área lateral do cilindro equivale ao perímetro da base multiplicado pela altura. É como se estivéssemos "desenrolando" o cilindro e formando um retângulo.
Conheça nossos planos