Considere o circuito RLC mostrado na Figura abaixo, no qual...
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Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
LIQUIGÁS
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - LIQUIGÁS - Engenheiro Júnior - Elétrica |
Q438724
Engenharia Elétrica
Considere o circuito RLC mostrado na Figura abaixo, no qual todos os componentes são considerados ideais.
Considerando R = 10 Ω L = 10 mH e C = 100 μF, qual o valor, em ohms, da impedância complexa equivalente Z(jω), na frequência de 103 rad/s?
Considerando R = 10 Ω L = 10 mH e C = 100 μF, qual o valor, em ohms, da impedância complexa equivalente Z(jω), na frequência de 103 rad/s?
A frequência de 10³ rad/s por segundo pode ser calculada por:
Sendo w = 2*(pi)*f, então f = w/(2*(pi)). Com isso:
f = 10³/2*(pi) = 160 HZ
Reatância Indutiva
XL = 2*(pi)*f*L = 2*(pi)*160*10mH = j10 ohms
Reatância Capacitiva, sendo adiantado é negativo:
XC = 1/(2*(pi)*f*C) = 1/(2*(pi)*160*100uF) = -j10 ohms
O resistor e indutor em série, ambos em paralelo com o capacitor, logo temos (Lembrando que na multiplicação de complexos, i² = (-1), então:
Rparalelo = ((10 + j10)*(-j10))/(10+j10-j10) = (-j100 + 100)/10, dividindo tudo por 10, temos:
Rparalelo = 10-j10
Com isso, impedância complexa equivalente do circuito:
Zt = Rparalelo + R = 10 - j10 + 10 = 20 - j 10
Alternativa (B)
XL = j1000*10m H = 10j
Xc= -j10^6/10^5 = -10j
..:
Z = 20-10j
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