Em uma determinada cidade, sabe-se que quando chove ...

Em uma determinada cidade, sabe-se que quando chove em um dia, a probabilidade de chover no dia seguinte é de 60%:
1) Chover no dia seguinte: 0,6
2) Não chover no dia seguinte: 0,4

Nessa mesma cidade, quando chove em um dia, a probabilidade de o trânsito engarrafar é de 70% e, quando não chove a probabilidade de o trânsito engarrafar é de 40%. 
3) Engarrafar quando chove: 0,7
4) Não engarrafar quando chove: 0,3

5) Engarrafar quando não chove: 0,4
6) Não engarrafar quando não chove: 0,60

Hoje choveu nessa cidade. 

A probabilidade de o trânsito não engarrafar amanhã nessa cidade é de
1*4 + 2*6 =
0,6*0,3 + 0,4*0,6 = 0,18 + 0,24 = 0,42

Como choveu hoje, temos 60% chance de chuva amanha =0,6

com 70% de chance de engarrafar = 0,7

se temos 70% de chance de engarrafar, temos também 30% de chance de não engarrafar = 0,3

logo, o probabilidade de não engarrafar caso chova e de 0,6*0,3 = 0,18

Mas pode ocorrer também de não chover amanha, a probabilidade é de 40% = 0,4 (100%-60%, que corresponde a probabilidade de chuva)

Sem chuva temos 40% de chance de engarrafar= 0,4

Se temos 40% de chance de engarrafar, temos também 60% de chance de não engarrafar = 0,6

logo, o probabilidade de não engarrafar caso não chova e de 0,4*0,6=0,24

Agora é só somar as probabilidades 0,18+0,24= 0,42= 42%.

Espero que tenha ficado claro!

Temos duas possibilidades de acontecimentos:

Não engarrafa e chove = 0,3*0,6 = 0,18

Ou (+ )

Não engarrafa e não chove = 0,6*0,4 = 0,24

0,18+0,24 = 0,42 ou 42%

CHOVER > 0,6 ---------- CHOVER E ENGARRAFAR > 0,7
                                   CHOVER E NÃO ENGARRAFAR > 0,3

NÃO CHOVER > 04 ---------NÃO CHOVER E ENGARRAFAR > 0,4
                                      NÃO CHOVER E NÃO ENGARRAFAR > 0,6

A questão pede a probabilidade de não agarrafar, ou seja, chovendo ou não, qual é a probabilidade de engarrafar? 
É só somar a probabilidade de não engarrafar quando chove, ou seja, 0,3*0,6 = 0,18; com a probabilidade de não engarrafar quando não chove, ou seja, 0,6*0,4 = 0,24; assim, 0,18+0,24: 0,42.

Poder de síntese e compreensão nos comentários do PHILLIPE MORAES (principalmente) e da MARIA ALVES é assutador (kkk). Corram direto pros comentários deles.

Quero so fazer um quesionamento. E se a questão pedisse "Qual a probabilidade de chover OU não engarrafar?" Qual seria o raciocínio pra resolver? Obg.

Um outro questionamento vai direto à MARIA ALVES. MARIA, vc utilizou o conectivo OU (+) para a resolução. Em que caso teria que ser usado o E? Se fosse o E, teriamos que mutiplicar as duas probabilidades? Obg + 1 vz.

Dado: Probabilidade de Chover hoje e chover no dia seguinte = P(C e CDS)= 60 %

Entao, a Probabilidade de Chover hoje e nao chover no dia seguinte = P(C e NCDS)= 40 %

Dado: Probabilidade de Chover e o transito engarrafar = P(C e TE) = 70 %

Entao, a Probabilidade de Chover e o transito nao engarrafar = P(C e NTE)= 30 %

Dado: Probabilidade de nao Chover e o transito engarrafar = P(NC e TE) = 40 %

Entao, a Probabilidade de nao Chover e o transito nao engarrafar = P(NC e NTE)= 60 %

Quer a Probabilidade de chover hoje e o transito e o transito nao engarrafar.

Duas possibilidades : chove hoje, chove no dia seguinte e o transito nao engarrafa OU chove hoje e nao chove no dia seguinte e o transito nao engarrafa.

P(C e CDS e NTE) OU P(C e NCDS e NTE)

60% x 30% + 40% x 60 %

42 %

GABARITO:B

tem um exercicio parecido tbm da FGV corrigido nesse video en 1h e 14 min , o raciocinio eh o mesmo

https://www.youtube.com/watch?v=NHm4JRjSQVg