Com um barbante de 4 m de comprimento é possível delimitar um círculo com área máxima entre

No capítulo XIV da obra C.Q.D., Garbi aborda, dentre outros assuntos, os poliedros.

Em se tratando dos cinco poliedros regulares existentes, três deles têm suas faces com o mesmo formato, que são o

Em um triângulo qualquer, de vértices ABC, determina-se a mediatriz (r) do lado AB e a mediatriz (s) do lado BC.

A partir dessa construção, é correto afirmar que o ponto I, de intersecção das mediatrizes (r) e (s), 

No capítulo 5, do livro intitulado Mentalidades matemáticas, Boaler apresenta uma atividade que foi proposta aos alunos, na qual foi solicitada a quantidade de quadradinhos que há no 100o caso da seguinte representação:



(Jo Boaler, Mentalidades matemáticas. Adaptado)


A correta resposta esperada pela autora é: 

Se log_e a + log_e b = –1, sendo e a constante de Euler, então o produto ab é um número que está entre

No capítulo 1 da obra Matemática, mídias digitais e didática, os autores abordam a utilização de alguns softwares de Geometria para o ensino da Matemática. Em um dos casos abordados, são utilizadas funções para a construção de uma paisagem com mar, montanhas, Sol, entre outros, e, para representar as montanhas, os autores utilizaram a forma canônica da função quadrática, que é y = a · (x – h)² + k, com a, h e k constantes reais.

Fixando-se a e k, e variando-se h, de h₁ para h₂ , sendo 0 < h1 < h2 , é correto afirmar que o gráfico da função quadrática y = a · (x – h₂ ) ² + k, em relação ao gráfico da função quadrática y = a · (x – h₁ ) ² sofre uma

Para aprofundar os conceitos de algoritmos e linguagem de programação, uma professora propôs uma atividade a ser desenvolvida em um ambiente de geometria dinâmica. Para essa atividade, foi definido que qualquer ponto construído, definido ou determinado seria denominado ponto criado e teria a cor preta como cor inicial.

A atividade proposta era executar o seguinte algoritmo:

Defina um ponto A

Defina um ponto B de maneira que a distância entre

A e B seja 100

Construa o ponto médio entre A e B

Repita 6 vezes os comandos entre chaves

{

Mude a cor de todos os pontos criados para a cor azul. Determine o ponto médio de qualquer par de pontos consecutivos de cor azul

}

Entre os pontos criados, determine a distância entre dois pontos consecutivos quaisquer e atribua esse valor à variável d

Após a execução do algoritmo, o valor da variável d será

Um número inteiro, de 0 a 150, é escolhido ao acaso. A probabilidade de o número escolhido ser um múltiplo de 4 ou de 5 é

No livro intitulado C.Q.D., Garbi apresenta, no capítulo X, os pontos notáveis de um triângulo: o baricentro, o ortocentro, o circuncentro e o incentro.

Assinale a alternativa que corretamente associa a definição ao ponto notável. 

Ao resolver um sistema linear com 3 equações do tipo ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0 e b ≠ 0, identificou-se, corretamente, que ele é impossível. Isso significa que, ao representar as retas associadas às equações desse sistema em um plano cartesiano, e não considerar os eixos cartesianos em si, elas dividem o plano em, apenas,

Em um triângulo de vértices A, B e C, sabe-se que o comprimento do lado AB é 60 cm, o comprimento do lado BC é 50 cm, e o comprimento do lado AC é 70 cm.

O cosseno do ângulo interno ao triângulo, no vértice C, é igual a

Uma função trigonométrica que tem o gráfico coincidente ao gráfico da função f :IR → dada por y = f (x) = sen (x) é a função g : IR→ dada por  

No livro A arte de resolver problemas, Polya apresenta, na parte 3, seu dicionário de Heurística. Em um dos artigos desse dicionário o autor relaciona um paralelogramo retângulo a um paralelepípedo retângulo, argumentando que cada lado do paralelogramo é paralelo a apenas um outro lado e é perpendicular aos demais, e, que cada face do paralelepípedo é paralela a apenas uma outra face e é perpendicular às demais.

Na Heurística de Polya, esse artigo define

Um capital foi aplicado com taxa de juros de 0,2% ao mês, no regime de juros simples, por um período de 6 anos e 8 meses, gerando um montante de R$ 15.080,00.

O valor dos juros dessa aplicação foi de

Em um grupo de pessoas há 7 brasileiros e 4 americanos. O número de maneiras possíveis para escolher, aleatoriamente, 6 pessoas desse grupo, sendo, pelo menos, 2 americanos é

No capítulo 4, do livro intitulado Matemática, mídias digitais e didática, os autores apresentam informações para levar os alunos a chegarem na modelagem matemática da massa a, em µg, de determinado medicamento que ainda estará presente no organismo do corpo humano, após o tempo t, correspondendo à quantidade de períodos de 24 horas, desde a ingestão de 1 comprimido de 120 µg do medicamento.

A correta modelagem é dada por:

Com base na modelagem apresentada, quantas horas após a ingestão desse medicamento um corpo humano ainda terá 3,75 µg do medicamento em seu organismo?

A Caixa Econômica Federal aprovou, recentemente, seu novo Estatuto Social que prevê, ao menos, que um terço do número de cargos da Diretoria Executiva do banco seja ocupado por mulheres.

Por esse novo Estatuto, deve ser ocupada por mulheres, em relação aos ocupados por homens, na Diretoria Executiva do banco, ao menos, a

Considere a seguinte informação que consta no Relatório Anual 2024 das Nações Unidas – Brasil:

A campanha “Investir em Mulheres Negras”, realizada em 2024, destacou a urgência de direcionar investimentos a este grupo como estratégia para enfrentar o racismo e a desigualdade. As peças [publicitárias] da campanha alcançaram 680 mil pessoas em múltiplas plataformas digitais e 2 milhões de pessoas em anúncios em mobiliário urbano.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, do número total de pessoas alcançadas pelas peças publicitárias da referida campanha, o número de pessoas alcançadas em anúncios em mobiliário urbano correspondeu a, aproximadamente,

Considere as distâncias mínimas a serem percorridas em uma viagem espacial entre os seguintes corpos celestes:

Marte e Terra: 5,46 ⋅ 107 km;

Terra e Lua: 3,633 ⋅ 105 km;

Lua e Marte: 5,56 ⋅ 107 km.

A distância mínima total percorrida, em uma viagem espacial partindo da Terra até a Lua; da Lua indo para Marte; e, de Marte retornando à Terra, percorrendo as distâncias mínimas de viagem entre esses astros, será de

Sobre os valores de quatro orçamentos, sabe-se que a média aritmética simples é R$ 15 mil, que a mediana é R$ 17 mil, e que a moda é R$ 18 mil.

O valor do menor desses orçamentos é: