Questões de Concurso Público SEDUC-SP 2025 para Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020
Foram encontradas 60 questões
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525928
Matemática
No livro A arte de resolver problemas (2006), Polya aborda demonstrações utilizando o seguinte problema:
Escrever um conjunto de números naturais usando cada um dos dez algarismos uma só vez, de tal forma que a soma desses números seja exatamente 100. (Adaptado)
Na abordagem, Polya apresenta dois conjuntos de números que, por razões diferentes, não satisfazem as condições do problema. São eles:
1) 19 + 28 + 30 + 7 + 6 + 5 + 4 = 99 (todos os algarismos são usados uma única vez, mas a soma dos números não é 100);
2) 19 + 28 + 31 + 7 + 6 + 5 + 4 = 100 (a soma dos números é 100, mas o algarismo 1 é usado mais de uma vez).
Na sequência da abordagem, Polya leva o leitor a suspeitar de que o problema proposto não tem solução e propõe uma demonstração para provar essa suspeita. Para a demonstração, ele afirma que a soma dos dez algarismos que devem ser usados apenas uma vez para a formação do conjunto de números que serão adicionados é 45 (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45). Ele afirma, ainda, que alguns desses algarismos devem denotar unidades e outros, dezenas dos números do conjunto a ser formado. Em seguida, ele declara: (...) seja t a soma dos algarismos da dezena de cada um dos números cuja soma deve resultar 100. Então, a soma de todos os números do conjunto deve ser 10t + (45 – t) = 100, ou seja, t é igual a 55/9. (Adaptado)
Em decorrência da declaração, na análise anterior, Polya conclui, portanto, que o problema proposto não tem solução.
O método utilizado por Polya para chegar à conclusão foi o de demonstração
Escrever um conjunto de números naturais usando cada um dos dez algarismos uma só vez, de tal forma que a soma desses números seja exatamente 100. (Adaptado)
Na abordagem, Polya apresenta dois conjuntos de números que, por razões diferentes, não satisfazem as condições do problema. São eles:
1) 19 + 28 + 30 + 7 + 6 + 5 + 4 = 99 (todos os algarismos são usados uma única vez, mas a soma dos números não é 100);
2) 19 + 28 + 31 + 7 + 6 + 5 + 4 = 100 (a soma dos números é 100, mas o algarismo 1 é usado mais de uma vez).
Na sequência da abordagem, Polya leva o leitor a suspeitar de que o problema proposto não tem solução e propõe uma demonstração para provar essa suspeita. Para a demonstração, ele afirma que a soma dos dez algarismos que devem ser usados apenas uma vez para a formação do conjunto de números que serão adicionados é 45 (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45). Ele afirma, ainda, que alguns desses algarismos devem denotar unidades e outros, dezenas dos números do conjunto a ser formado. Em seguida, ele declara: (...) seja t a soma dos algarismos da dezena de cada um dos números cuja soma deve resultar 100. Então, a soma de todos os números do conjunto deve ser 10t + (45 – t) = 100, ou seja, t é igual a 55/9. (Adaptado)
Em decorrência da declaração, na análise anterior, Polya conclui, portanto, que o problema proposto não tem solução.
O método utilizado por Polya para chegar à conclusão foi o de demonstração
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525929
Matemática
Observe a tabela a seguir com a marcação de 28 números, além dos números correspondentes às somas por
linhas e ao total.
A raiz cúbica do produto da média, da mediana e da moda dos 28 números que compõem a tabela é igual a:
A raiz cúbica do produto da média, da mediana e da moda dos 28 números que compõem a tabela é igual a:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525930
Matemática
De acordo com o método atribuído a Herbet Jacobs, usado para estimar o número de pessoas em uma manifestação de rua, utiliza-se a tabela a seguir.
A figura a seguir indica uma praça em forma de trapézio PQRS, que foi dividida em quatro triângulos retângulos. As letras em cada triângulo retângulo indicam a estimativa de densidade de pessoas em uma manifestação, de acordo com o método Jacobs, em cada triângulo.
Adotando √2 = 1,4, a estimativa pelo método Jacobs do número de pessoas que estavam presentes na manifestação feita nessa praça é um número no intervalo de
A figura a seguir indica uma praça em forma de trapézio PQRS, que foi dividida em quatro triângulos retângulos. As letras em cada triângulo retângulo indicam a estimativa de densidade de pessoas em uma manifestação, de acordo com o método Jacobs, em cada triângulo.
Adotando √2 = 1,4, a estimativa pelo método Jacobs do número de pessoas que estavam presentes na manifestação feita nessa praça é um número no intervalo de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525931
Matemática
Em uma avaliação sobre equações polinomiais, um professor solicitou que os alunos resolvessem a equação x3 = x2 + 6x
em . Observe as resoluções apresentadas por três alunos a seguir.
Com relação às soluções apresentadas pelos três alunos, é correto afirmar que
Com relação às soluções apresentadas pelos três alunos, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525932
Matemática
Samanta deseja estimar quanto tempo vai levar para ir caminhando da sua casa até a casa de sua avó ao ritmo
de 4,2 km/h.
Sabendo-se que a distância que Samanta deve percorrer é de 1,6 km, é correto estimar que o tempo que ela levará para percorrer essa distância é de, aproximadamente,
Sabendo-se que a distância que Samanta deve percorrer é de 1,6 km, é correto estimar que o tempo que ela levará para percorrer essa distância é de, aproximadamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525933
Matemática
A figura indica um hexágono regular e um pentágono
regular que compartilham um mesmo lado. Sabe-se
ainda que as retas r e s são paralelas, cortadas pela
transversal t.
Em relação à figura, a medida de α é
Em relação à figura, a medida de α é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525934
Raciocínio Lógico
Do ponto de vista da lógica, uma sentença equivalente à “Se ele é médico, então ele estudou anatomia” é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525935
Matemática
Em uma pesquisa sobre uso das redes sociais A, B e C,
feita com 150 pessoas, foram obtidos os seguintes dados:
1) 55 usam a rede social A;
2) 68 usam a rede social B;
3) 99 usam a rede social C;
4) 25 usam as redes sociais A e B;
5) 39 usam as redes sociais B e C;
6) 22 usam as redes sociais A e C;
7) 4 não usam quaisquer das três redes sociais;
8) há pessoas que usam as três redes sociais.
Sorteando-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela tenha declarado usar apenas as redes sociais A e B é de
1) 55 usam a rede social A;
2) 68 usam a rede social B;
3) 99 usam a rede social C;
4) 25 usam as redes sociais A e B;
5) 39 usam as redes sociais B e C;
6) 22 usam as redes sociais A e C;
7) 4 não usam quaisquer das três redes sociais;
8) há pessoas que usam as três redes sociais.
Sorteando-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela tenha declarado usar apenas as redes sociais A e B é de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525936
Matemática
Na figura, os ângulos destacados são congruentes, ST = 32/5 cm, RT = 29/5 cm e QS = 96/5 cm.
A medida de 
, em centímetros, é igual a:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525937
Matemática
A meia-vida do isótopo mais estável do rádio é de, aproximadamente, 1 600 anos, o que significa que, a cada
1 600 anos, a massa de uma amostra desse isótopo se
reduz à metade. Uma amostra de q0
miligramas desse
isótopo se desintegra de maneira que, após t anos, a
sua massa passará a ser igual a q(t) miligramas, em que
q(t) = q02kt, e k é uma constante real.
Nessa circunstância, o valor de k é igual a:
Nessa circunstância, o valor de k é igual a:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525938
Matemática
Ao longo de um dia, a temperatura de uma localidade,
em T(t) graus Fahrenheit, foi modelada por 
sendo t a hora do dia, com t = 0 correspondendo às 6 horas da manhã.
Sabendo-se que a fórmula de conversão de temperatura da escala Fahrenheit para a escala Celsius é dada por 
a temperatura, em graus Celsius, às
6 horas da tarde desse dia e nessa localidade era de,
aproximadamente,
sendo t a hora do dia, com t = 0 correspondendo às 6 horas da manhã.
Sabendo-se que a fórmula de conversão de temperatura da escala Fahrenheit para a escala Celsius é dada por a temperatura, em graus Celsius, às
6 horas da tarde desse dia e nessa localidade era de,
aproximadamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525939
Matemática
O sistema linear 
escrito na forma
matricial, equivale a:
escrito na forma
matricial, equivale a:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525940
Matemática
Se o quarto termo de uma progressão aritmética (PA) é 5
e o nono termo é 20, a soma dos primeiros 2025 termos
dessa PA é igual ao produto de 2025 por
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525941
Pedagogia
No livro Educação matemática: da teoria à prática (2022),
D’Ambrosio propõe uma maneira alternativa para avaliar
a produção dos alunos, diferentemente das tradicionais
provas. Nessa obra, ele descreve sua proposta, que, em
essência, consiste em solicitar que o aluno produza um
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525942
Pedagogia
No livro Numeramento: aquisição das competências
matemáticas (2012), Fayol cita os quatro estágios de
desenvolvimento do ser humano, de Piaget.
Ainda que o autor faça críticas à abordagem piagetiana, reconhece que tais estágios são
Ainda que o autor faça críticas à abordagem piagetiana, reconhece que tais estágios são
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525943
Matemática
Um chaveiro cobra uma taxa fixa de R$ 15,00 para ir até a casa do cliente, acrescida de R$ 120,00 por hora de
trabalho no local.
Considerando-se V(t) o valor total que será cobrado do cliente após t horas de trabalho no seu local, é correto afirmar que
Considerando-se V(t) o valor total que será cobrado do cliente após t horas de trabalho no seu local, é correto afirmar que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525944
Matemática Financeira
Durante dois meses seguidos, o preço de um produto
subiu 10% ao mês. Nos dois meses seguintes, o preço
do produto sofreu uma redução mensal de x%, de modo
que, após essas quatro alterações, o preço do produto
voltou a ser igual ao seu valor anterior aos aumentos.
Nessa situação, x é igual a:
Nessa situação, x é igual a:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525945
Matemática
Uma sala de aula tem N > 1 meninos e M > 2 meninas.
Uma comissão com duas meninas e um menino dessa
classe deve ser formada para discursarem na formatura
da turma.
O número de possibilidades para formar essa comissão pode ser calculado por meio da fórmula:
O número de possibilidades para formar essa comissão pode ser calculado por meio da fórmula:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525946
Matemática
Um aquário com formato de cubo tem 8 litros de capacidade, medida de aresta representada por x cm e está
cheio de água. Três quartos da água desse aquário será
transferida para um segundo aquário, com formato de
paralelepípedo reto-retângulo, de base com dimensões
de x cm por x/2 cm e altura y cm.
Considerando que as paredes dos dois aquários têm espessuras desprezíveis e que a água transferida corresponde à capacidade do segundo aquário, o valor de y é igual a
Considerando que as paredes dos dois aquários têm espessuras desprezíveis e que a água transferida corresponde à capacidade do segundo aquário, o valor de y é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525947
Matemática
Sobre a reta de equação geral 2x + y – 1 = 0, marca-se o
ponto P, de abscissa 1/2, e o ponto Q, distante 1 unidade de P e com abscissa menor do que a de P.
Nessa situação, a abscissa do ponto Q é:
Nessa situação, a abscissa do ponto Q é:
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