Certo dia, às 12h, um trem chegou à estação final do metrô. Todos os passageiros que chegaram nesse trem deixaram a estação por uma das duas saídas, A ou B, de maneira que, pela saída A, passaram três quartos dos passageiros, e, pela saída B, os demais passageiros. A partir desse horário, a cada 3 minutos, chegou um trem a essa estação, com o mesmo número de passageiros do trem que chegou às 12h, e que deixaram a estação pelas mesmas saídas e na mesma proporção. Após os passageiros do trem que chegou às 14h deixarem a estação, a diferença entre os números totais de passageiros que deixaram a estação pelas saídas A e B ficou igual a 16810.

O número de passageiros que chegaram em cada trem foi

Na casa de André estão instalados dois sensores de movimento. Esses sensores são alimentados com um mesmo tipo de pilha, de maneira que, com uma pilha nova, um dos sensores funciona por 200 horas e o outro por 320 horas. As pilhas desses sensores são substituídas por pilhas novas de acordo com a durabilidade em cada um. Se às 6h do dia 6 de junho cada um desses sensores recebeu uma pilha nova, a próxima vez em que esses dois sensores receberão novas pilhas, ao mesmo tempo, será no dia

Um centro de compras possui 20 lojas grandes e 55 lojas pequenas. Um projeto prevê a construção de 100 novas lojas nesse centro, algumas grandes e as demais pequenas. Se o projeto prevê que, após a construção das novas lojas, a razão entre o número total de lojas grandes e o número total de lojas pequenas seja igual a 1/6, o número de novas lojas grandes será

Um novo sistema foi instalado em uma empresa e todos os 400 funcionários deverão fazer um treinamento para poder usá-lo. Na primeira semana de julho, os primeiros funcionários fizeram o treinamento e, nas outras semanas do mês, fizeram o treinamento 20% dos funcionários que não participaram da primeira semana de treinos.

Se no mês de julho, um total de 172 funcionários participou dos treinos, o número de funcionários que fizeram o treinamento, na primeira semana desse mês, foi

Uma equipe de 10 funcionários irá fazer a manutenção de todas as cadeiras referentes as 45 salas de aula de um prédio. Nesse prédio, cada sala de aula tem 32 cadeiras, e a equipe trabalhou 3 dias nessa tarefa, cada dia trabalhando por 3 horas.

A produtividade individual desses funcionários é a mesma, e a manutenção de todas as cadeiras de 15 salas de aula pode ser feita por uma equipe de 6 funcionários, se cada um trabalhar por 2 dias, cada dia com uma jornada de 

Carlos guarda suas camisas em armários diferentes, de acordo com seu tipo. Um quarto dessas camisas é social, 56 camisas são casuais e as demais camisas são esportivas, que correspondem a um terço do número de camisas sociais.

O total de camisas que Carlos possui é

As médias das idades de um grupo de 15 grandes mestres (GM) no xadrez é igual a 30 anos. Com exceção de Fausto, todos os outros se tornaram GM aos 15 anos. Considerando os tempos em que cada um desses enxadristas é GM, a média desses tempos é igual a 15,2 anos.

A idade que Fausto tinha quando se tornou GM era

No plano, três retas, r, s e t, são paralelas e foram cortadas por duas transversais, determinando segmentos, em centímetros, conforme indicados na figura, em que x é um número racional.

O valor de x é:

Seja x um número racional. Um triângulo retângulo foi dividido em um quadrilátero Q e um triângulo T, conforme a figura, em que as medidas estão em centímetros.

A área do quadrilátero Q, acinzentado na figura, é