O efeito fotoelétrico é o fenômeno, no qual elétrons são ejetados de uma superfície metálica, quando ela é iluminada por luz de frequência suficientemente alta, revelando a natureza quântica da radiação eletromagnética. Sabendo que o comprimento de onda de corte do potássio é igual a 558 nm e que uma radiação de comprimento de onda 400 nm incide sobre potássio com intensidade de 10⁻² W/m² , estime o tempo de atraso observado para a emissão de um elétron classicamente.

Em outras palavras, em quanto tempo a energia incidente acumulada é igual à energia da função trabalho do potássio?

Em um experimento específico de espalhamento de Compton, descobriu-se que o comprimento de onda incidente λ é deslocado em 5% por cento quando o ângulo de espalhamento é de 120°.
Qual é o valor de λ em metros?

Um elétron acelerado a 50 keV em um tubo de raios X sofre duas colisões sucessivas até parar completamente, emitindo dois fótons de bremsstrahlung no processo completo. O segundo fóton emitido tem comprimento de onda de 0,050 nm mais longo que o primeiro.

Qual o comprimento de onda do primeiro fóton?

Uma aplicação importante das ondas de matéria é que elas são utilizadas na construção de microscópios eletrônicos. Microscópios eletrônicos de baixa energia, como os utilizados em LEEM (Low-Energy Electron Microscopy) ou em SEM (Scanning Electron Microscope) de baixa voltagem, exploram o comportamento ondulatório dos elétrons para obter imagens com resolução muito superior à da microscopia óptica convencional.
Determine a energia cinética de um elétron para que seu comprimento de onda seja de 0,039 nm.

Em uma usina nuclear, a estabilidade da frequência elétrica, originada nos geradores acoplados às turbinas movidas pelo vapor do reator, é monitorada constantemente. Flutuações muito pequenas na frequência podem indicar: variação súbita de carga na rede, desbalanceamento no controle das barras de controle, oscilações mecânicas perigosas no eixo da turbina, e ainda alterações inesperadas na potência térmica do reator. Em sistemas de instrumentação de precisão, a medição da frequência está limitada pelo Princípio da Incerteza em medições periódicas. Um novo sistema digital de monitoramento da usina precisa medir a frequência da rede com uma precisão de 0,002 Hz.
Se o valor de operação necessita estar precisamente em uma frequência de 60,000 Hz, determine por quanto tempo a frequência deve ser medida para atingir essa precisão.

Considere um sistema composto de um elétron que se move em um fio metálico fino de comprimento 1,00 cm como uma aproximação de uma partícula em um poço infinito unidimensional.
Se o elétron estiver em seu estado fundamental, a probabilidade de encontrá-lo na região entre 0 e 0,25 cm é aproximadamente

Um dos radioisótopos mais importantes da física nuclear aplicada à medicina é o ²²11Na, que decai emitindo pósitrons β⁺. Esse tipo de decaimento está na base do funcionamento de equipamentos de Tomografia por Emissão de Pósitrons (PET), utilizados para a visualização de processos metabólicos no corpo humano. No decaimento de pósitrons, um próton do núcleo transforma-se em um nêutron, com a emissão de um pósitron e um neutrino: ²²11Na  ²²10Ne + β⁺ + ν.

Determine a energia Q liberada nesse decaimento quando o núcleo filho é formado em seu estado fundamental. 

Dados: as energias de ligação nucleares são −5,182 MeV e −8,025 MeV para o ²²Na e o ²²Ne, respectivamente, e a energia de repouso do elétron MeV. 

Supondo que a molécula de H₂ se comporte como um oscilador harmônico com força constante de 573 N/m. Assinale a alternativa que informa o número quântico vibracional para o qual a molécula se dissociaria em 3,0 eV.

Em muitos sistemas quânticos reais, como elétrons aprisionados em armadilhas ópticas, poços quânticos semicondutores ou mesmo em modelos efetivos de osciladores harmônicos quânticos, o estado da partícula pode ser descrito por uma função de onda gaussiana. Esse tipo de função representa um estado fortemente localizado no espaço, mas que, devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg, não pode ter posição e momento simultaneamente bem definidos. Considere que a função de onda de uma partícula em uma dimensão é dada por Ѱ(x) = (π/α)^−1/4exp(−α²x ² /2), onde α é um parâmetro real positivo associado ao grau de localização espacial da partícula.

Qual é a expressão CORRETA para a variância da variável x nesse estado quântico?

Em um laboratório de física nuclear, um contador Geiger-Müller é utilizado para monitorar uma fonte fraca de radiação. Em uma primeira medida de 20 s, apenas com a radiação de fundo, são registradas 40 contagens. Em uma segunda medida, também de 20 s, com a fonte posicionada junto ao detector, são registradas 85 contagens. Assuma que as contagens seguem estatística de Poisson. Então, a taxa líquida de contagem da fonte, em contagens por segundo, com sua respectiva incerteza estatística, é aproximadamente 

O múon negativo é uma partícula elementar com carga igual à do elétron e uma massa 207 vezes maior. Um próton pode capturar um múon negativo para formar um átomo “mésico” hidrogenóide.

Assumindo um núcleo não-estacionário, o potencial de ionização desse átomo mésico é de

Calcule a diferença entre o comprimento de onda mínimo da radiação emitida por um tubo de raios X, em nanômetros, quando operado em 40 kV e em 30 kV.

Um asteroide esférico uniforme de raio 500 m está girando com velocidade angular de 2,0 x 10⁻⁴ rad/s. À medida que o tempo passa, o asteroide adquire mais matéria de forma simétrica, até que seu raio atinge 1000 m. Supondo que sua densidade permaneça a mesma e que a matéria adicional estava originalmente em repouso em relação ao asteroide, encontre a nova velocidade angular do asteroide após o seu crescimento.

A figura a seguir ilustra um grande reservatório de água de profundidade H = 20,0 m. Um tubo horizontal 4,0 cm de diâmetro passa através a barragem na profundidade de 8,0 m.

Qual o volume de água que sai do tubo em 3,0 h?

Um circuito elétrico RC simples consiste em uma chave S, uma bateria ideal de 12,0 V, um resistor de 20,0 MΩ e um capacitor cheio de ar C. O capacitor tem placas paralelas circulares de raio 5,00 cm, separadas por 4,00 mm. No tempo t = 0, o interruptor S é fechado para permitir a carga do capacitor. O campo elétrico entre as placas é uniforme. Em t = 348 μs, qual é a magnitude do campo magnético dentro do capacitor, a uma distância radial de 2,00 cm?

Dado: 1/e = 0,37.

Considere um experimento idealizado do tipo Stern-Gerlach, no qual um feixe de átomos de hidrogênio no estado fundamental se move horizontalmente e de forma perpendicular a um campo magnético vertical não-uniforme, cujo gradiente constante é dado por 160 T/m. Admita que o momento magnético efetivo do elétron no átomo seja igual a um magneton de Bohr, 9,27 x 10⁻²⁴ J/T, e que os átomos atravessam uma região de comprimento horizontal de 200 cm com velocidade constante e igual a v = 1,2 x 10⁵ m/s.

Desprezando a ação da gravidade, determine a separação total entre as duas manchas na tela ao final do percurso horizontal. 

Considere um gás de fótons em equilíbrio contido em uma caixa cúbica de volume L³ .

Calcule o número de modos normais permitidos de frequência ω no intervalo dω.

O consumo total de energia elétrica no Brasil em 2024 foi de 561,6 TWh, cerca de 5,6% maior do que no ano anterior. A Região Sudeste, apesar de ser responsável por 47,8% do consumo no país, foi a que apresentou o menor crescimento (+5,2%) entre 2023 e 2024. Por outro lado, as regiões Norte e Centro-Oeste possuem a menores participações no consumo do país, mas apresentaram as maiores taxas de crescimento (+6,9% e 6,0%, respectivamente), juntamente com a região Sul (+6,0%).

Fonte: Anuário Estatístico De Energia Elétrica 2025. Adaptado.

Suponha que em cada fissão de ²³⁵U sejam liberados 200 MeV de energia. Supondo que 5% da energia é desperdiçada em neutrinos, estime a quantidade de ²³⁵U que seria necessário para fornecer, com eficiência de 30%, todo o consumo anual de eletricidade no Brasil em 2024. 

Em muitos experimentos de estrutura cristalina, podemos usar tanto nêutrons térmicos quanto raios X para estudar a mesma rede cristalina. A condição de espalhamento elástico por um plano cristalino é dada pela lei de Bragg. Se quisermos que raios X sejam difratados exatamente no mesmo ângulo de Bragg que um feixe de nêutrons térmicos, então eles devem ter o mesmo comprimento de onda que os nêutrons para a mesma ordem. Um feixe de nêutrons térmicos com energia cinética 0,05 eV é usado em um experimento de espalhamento em um cristal de cloreto de sódio com separação de rede d = 2,8 Å. Então, a energia dos raios X monoenergéticos que passariam por uma reflexão de Bragg de primeira ordem no cristal de cloreto de sódio no mesmo ângulo de Bragg ϕ é de aproximadamente