Analise as assertivas a seguir, relacionadas aos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, bem como a operações e conceitos associados e assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

(__)Todo número inteiro positivo é também um número natural, e o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros.
(__)O número √(2 )pertence ao conjunto dos números racionais, pois pode ser representado na reta real.
(__)A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(__)Dois números primos distintos possuem máximo divisor comum igual a 1.
(__)O mínimo múltiplo comum (MMC) de dois números naturais distintos é sempre maior do que ambos.
(__)Todo número racional pode ser representado por um ponto na reta real, mas nem todo ponto da reta real representa um número racional.

Com base na análise das assertivas, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA de V(verdadeiro) e F(falso) de cima para baixo.

Considere as sequências numéricas a seguir:

A sequência (a_n) é uma progressão aritmética (PA), em que a₁ = 3 e a₄ = 15.
A sequência (b_n) é uma progressão geométrica (PG), em que b₁ = 2 e b₄ = 54.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.A razão da progressão aritmética é igual a 4.
II.O quinto termo da progressão aritmética é igual a 19.
III.A razão da progressão geométrica é igual a 3. 
IV.A soma dos quatro primeiros termos da progressão geométrica é igual a 80.
V.A soma dos cinco primeiros termos da progressão aritmética é igual a 55.

Considerando a análise das afirmativas, assinale a alternativa CORRETA:

Em um trabalho interdisciplinar, o professor de Matemática propõe aos alunos a análise do orçamento mensal de uma família fictícia, considerando gastos com moradia, alimentação, transporte, saúde e lazer. Ao final da atividade, os estudantes discutiram quais despesas poderiam ser reduzidas e quais são indispensáveis para garantir condições dignas de vida. Considerando a formação para a cidadania, conforme defendida nos documentos curriculares brasileiros, assinale a alternativa CORRETA.

Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, em que sen B = 3/5. Além disso, seja α um ângulo do ciclo trigonométrico tal que α pertence ao segundo quadrante e satisfaz cos α = - cos B.

Analise as afirmativas a seguir.

I.No triângulo ABC, a razão entre o cateto adjacente ao ângulo B e a hipotenusa é igual a 4/5.
II.O valor de tan B é maior que 1.
III.O ângulo α pode ser escrito, em radianos, como π - B.
IV.No ciclo trigonométrico, os arcos B e α possuem senos de mesmo valor numérico e sinais iguais. 
V.Em um triângulo qualquer, se dois de seus ângulos internos forem congruentes, então, como consequência da Lei dos Senos, os lados opostos a esses ângulos são iguais.

Assinale a alternativa CORRETA:

Em uma escola, o responsável pela cantina organizou a rotina de funcionamento semanal observando as seguintes situações do dia a dia:

• sempre que a cantina abre antes do intervalo, o suco natural é preparado;
• sempre que o suco natural é preparado, a cantina abre antes do intervalo;
• nos dias em que há reunião pedagógica, o suco naturalnão é preparado;
• nos dias em que há reunião pedagógica, a cantina nãofunciona no período da tarde;
• na terça-feira houve reunião pedagógica.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.Na terça-feira, a cantina não abriu antes do intervalo.
II.Sempre que a cantina abre antes do intervalo, ela funciona no período da tarde.
III.Se a cantina funcionou no período da tarde, então não houve reunião pedagógica nesse dia.
IV.Se o suco natural foi preparado, então a cantina abriu antes do intervalo.

Considerando o raciocínio lógico envolvido nas situações apresentadas, assinale a alternativa CORRETA.