A Empresa de Engenharia Santa Aurora foi contratada para construir um reservatório de água cilíndrico com 6 metros de diâmetro na base e 8 metros de altura, com a parte superior aberta. Devido à necessidade de revestir as paredes internas do reservatório com uma tinta impermeabilizante, o engenheiro responsável precisa calcular a área total da superfície interna. Também será necessário conhecer o volume de água que o reservatório poderá armazenar quando cheio, para entregar uma projeção ao contratante. Considere π = 3,14 e apresente os resultados referentes à área da superfície interna (A) e ao volume total (V) de água que o reservatório será capaz de armazenar.

A professora Lívia, da Escola Técnica de Vila Esperança, vai organizar uma banca de apresentação de projetos com 5 professores distintos escolhidos entre 8 disponíveis. Lívia ainda não tem certeza se a ordem da posição que cada um ocupará na mesa será relevante ou não, por isso elaborou as seguintes afirmativas:

I.O número de formas possíveis considerando a ordem é dado por um arranjo de 8 elementos tomados 5 a 5.

II.O número de formas possíveis sem considerar a ordem é dado por uma combinação de 8 elementos tomados 5 a 5.

III.Se a ordem importa, o total é 5.240 possibilidades.

IV.Se a ordem não importa, o total é 56 possibilidades.

Está CORRETO o que se afirma em:

Marina é a professora responsável pelo laboratório de robótica do Colégio Esperança e está avaliando o custo de dois modelos de kits eletrônicos necessários para a manutenção dos aparelhos. Cada kit contém resistores e sensores em quantidades diferentes, e o custo total de cada kit é determinado pela soma dos custos desses componentes. Sabe-se que um kit do tipo A possui 3 resistores e 2 sensores, custando R$ 23,00 e um kit do tipo B contém 2 resistores e 4 sensores, custando R$ 26,00. Considerando x o custo unitário de um resistor e y o custo unitário de um sensor, determine o valor de cada componente.

Em uma fazenda de piscicultura, o sistema de abastecimento utiliza tanques automáticos para encher os viveiros de criação. Sabe-se que 5 tanques conseguem fornecer 12.000 litros de água em 4 horas de funcionamento. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantos litros de água poderão ser fornecidos por 8 tanques iguais em 6 horas? 

Júlio trabalha gerenciando investimentos e está acompanhando o rendimento de uma aplicação financeira cujo saldo mensal aumenta de forma aritmética e constante. No primeiro mês, o saldo foi de R$ 1.200,00; no segundo mês, de R$ 1.350,00; e no terceiro mês, de R$ 1.500,00.

Se o crescimento segue uma Progressão Aritmética (P.A.), qual será o valor do saldo do 10º mês?